Farmer John 的 $N$ 頭牛 $(1 \le N \le 50,000)$ 正沿一維圍欄吃草。第 $i$ 頭牛位於 $x(i)$，身高為 $h(i)$（$1 \le x(i),h(i) \le 10^9$）。

若一頭牛左側距離 $D$ 以內有另一頭至少為其身高兩倍的牛，右側距離 $D$ 以內也有這樣一頭牛，它就覺得「擁擠」（$(1 \le D \le 1,000,000,000)$）。擁擠的牛產奶較少，因此 Farmer John 想統計其數量。請幫助他。

輸入格式

• 第1行：兩個整數 $N$ 和 $D$。
• 第 $2..1+N$ 行：第 $i+1$ 行包含整數 $x(i)$ 和 $h(i)$。全部 $N$ 頭牛的位置互不相同。

輸出格式

• 第1行：擁擠的牛數量。

範例

輸入格式 1

6 4
10 3
6 2
5 3
9 7
3 6
11 2

輸出格式 1

2

說明

有6頭牛，覺得擁擠的距離閾值為4。1號牛位於 $x=10$，身高 $h=3,$，其餘類似。

位於 $x=5$ 和 $x=6$ 的牛都覺得擁擠。

題目作者：Brian Dean, 2013