Farmer John の $N$ 頭の牛 $(1 \le N \le 50,000)$ が一次元の柵に沿って草を食べています。牛 $i$ は位置 $x(i)$ におり、高さは $h(i)$ です（$1 \le x(i),h(i) \le 10^9$）。

牛の左側の距離 $D$ 以内に自分の高さの2倍以上の別の牛がおり、右側の距離 $D$ 以内にもそのような牛がいると、その牛は「混み合っている」と感じます（$(1 \le D \le 1,000,000,000)$）。このような牛は乳量が少ないので Farmer John はその数を数えたいと思っています。手伝ってください。

入力

• 1行目：2整数 $N$ と $D$。
• $2..1+N$ 行目：$i+1$ 行目は整数 $x(i)$ と $h(i)$ です。$N$ 頭の位置はすべて異なります。

出力

• 1行目：混み合っている牛の数。

入出力例

入力 1

6 4
10 3
6 2
5 3
9 7
3 6
11 2

出力 1

2

注記

6頭の牛がおり、混み合うと感じる距離のしきい値は4です。牛1は位置 $x=10$、高さ $h=3,$ であり、他も同様です。

位置 $x=5$ と $x=6$ の牛はどちらも混み合っています。

問題作成者：Brian Dean, 2013