Le $N$ mucche di Farmer John $(1 \le N \le 50,000)$ pascolano lungo una recinzione unidimensionale. La mucca $i$ si trova in $x(i)$ ed è alta $h(i)$ ($1 \le x(i),h(i) \le 10^9$).

Una mucca si sente «affollata» se a sinistra, entro distanza $D$, c’è un’altra mucca alta almeno il doppio di lei, e anche a destra, entro distanza $D$, c’è una mucca simile ($(1 \le D \le 1,000,000,000)$). Queste mucche producono meno latte, quindi Farmer John vuole contarle. Aiutalo.

Input

• Riga 1: due interi $N$ e $D$.
• Righe $2..1+N$: la riga $i+1$ contiene gli interi $x(i)$ e $h(i)$. Le posizioni delle $N$ mucche sono distinte.

Output

• Riga 1: numero di mucche affollate.

Esempi

Input 1

6 4
10 3
6 2
5 3
9 7
3 6
11 2

Output 1

2

Nota

Ci sono 6 mucche e la soglia di distanza per sentirsi affollate è 4. La mucca n.1 è in $x=10$ e ha altezza $h=3,$, e così via.

Le mucche in $x=5$ e $x=6$ sono entrambe affollate.

Autore del problema: Brian Dean, 2013