Le mucche hanno un nuovo sistema laser per conversare tranquillamente nel pascolo, modellato come una griglia di $W \times H$ punti ($1 \le W \le 100; 1 \le H \le 100$).

Il sistema richiede una sorta di collegamento a vista per mantenere la comunicazione. Rocce e alberi la interrompono, ma le mucche hanno comprato specchi diagonali (/ e \ sotto) che deviano il laser di $90$ gradi. La mappa seguente illustra il problema.

In questa mappa $H=8$ e $W=7$. Le due mucche che comunicano sono indicate con $C$; rocce e altri ostacoli con *:

7 . . . . . . .         7 . . . . . . .
6 . . . . . . C         6 . . . . . /-C
5 . . . . . . *         5 . . . . . | *
4 * * * * * . *         4 * * * * * | *
3 . . . . * . .         3 . . . . * | .
2 . . . . * . .         2 . . . . * | .
1 . C . . * . .         1 . C . . * | .
0 . . . . . . .         0 . \-------/ .
  0 1 2 3 4 5 6           0 1 2 3 4 5 6

Determinate il numero minimo di specchi $M$ da installare per mantenere la comunicazione laser tra le due mucche. Nei test forniti è sempre possibile.

Input

• Riga 1: due interi separati da uno spazio: $W$ e $H$.
• Righe $2,\ldots,H+1$: l’intero pascolo.

Output

• Riga 1: un intero $M$.

Esempi

Input 1

7 8
.......
......C
......*
*****.*
....*..
....*..
.C..*..
.......

Output 1

3

Crediti del problema: Rob Kolstad, 2008