奶牛们有了新的激光通信系统，可以在牧场里闲聊。牧场建模为 $W \times H$ 个点的网格（$1 \le W \le 100; 1 \le H \le 100$）。

系统需要某种视线连通才能维持通信。当然，牧场里的岩石和树木会阻断通信，不过奶牛们购买了斜放的镜子（下图中的 / 和 \），能使激光转向 $90$ 度。下面的地图说明了这个问题。

图中 $H=8$、$W=7$。两头通信的奶牛标为 $C$，岩石和其他障碍物标为 *：

7 . . . . . . .         7 . . . . . . .
6 . . . . . . C         6 . . . . . /-C
5 . . . . . . *         5 . . . . . | *
4 * * * * * . *         4 * * * * * | *
3 . . . . * . .         3 . . . . * | .
2 . . . . * . .         2 . . . . * | .
1 . C . . * . .         1 . C . . * | .
0 . . . . . . .         0 . \-------/ .
  0 1 2 3 4 5 6           0 1 2 3 4 5 6

求维持两头奶牛之间激光通信所需安装的最少镜子数量 $M$。给定测试数据保证总能做到。

输入格式

• 第 1 行：两个以空格分隔的整数 $W$ 和 $H$。
• 第 $2,\ldots,H+1$ 行：整个牧场。

输出格式

• 第 1 行：一个整数 $M$。

样例

输入格式 1

7 8
.......
......C
......*
*****.*
....*..
....*..
.C..*..
.......

输出格式 1

3

题目署名：Rob Kolstad，2008