Krowy mają nowy system laserowy do swobodnych rozmów na pastwisku modelowanym jako siatka $W \times H$ punktów ($1 \le W \le 100; 1 \le H \le 100$).

System wymaga pewnego połączenia w linii widzenia, by utrzymać komunikację. Skały i drzewa ją zakłócają, ale krowy kupiły ukośne lustra (/ i \ poniżej), które obracają promień o $90$ stopni. Poniższa mapa ilustruje problem.

Na tej mapie $H=8$ i $W=7$. Dwie rozmawiające krowy oznaczono $C$, a skały i inne przeszkody — *:

7 . . . . . . .         7 . . . . . . .
6 . . . . . . C         6 . . . . . /-C
5 . . . . . . *         5 . . . . . | *
4 * * * * * . *         4 * * * * * | *
3 . . . . * . .         3 . . . . * | .
2 . . . . * . .         2 . . . . * | .
1 . C . . * . .         1 . C . . * | .
0 . . . . . . .         0 . \-------/ .
  0 1 2 3 4 5 6           0 1 2 3 4 5 6

Wyznacz minimalną liczbę luster $M$, które trzeba zainstalować, by utrzymać komunikację laserową między dwiema krowami. W danych testowych jest to zawsze możliwe.

Wejście

• Wiersz 1: dwie liczby całkowite oddzielone spacją: $W$ i $H$.
• Wiersze $2,\ldots,H+1$: całe pastwisko.

Wyjście

• Wiersz 1: jedna liczba całkowita $M$.

Przykład

Wejście 1

7 8
.......
......C
......*
*****.*
....*..
....*..
.C..*..
.......

Wyjście 1

3

Autor zadania: Rob Kolstad, 2008