У коров новая лазерная система для непринуждённых разговоров на пастбище, представленном решёткой $W \times H$ точек ($1 \le W \le 100; 1 \le H \le 100$).

Для поддержания связи системе нужна своего рода прямая видимость. Камни и деревья мешают связи, но коровы купили диагональные зеркала (/ и \ ниже), поворачивающие луч на $90$ градусов. Следующая карта иллюстрирует задачу.

На карте $H=8$ и $W=7$. Две общающиеся коровы обозначены $C$, а камни и другие препятствия — *:

7 . . . . . . .         7 . . . . . . .
6 . . . . . . C         6 . . . . . /-C
5 . . . . . . *         5 . . . . . | *
4 * * * * * . *         4 * * * * * | *
3 . . . . * . .         3 . . . . * | .
2 . . . . * . .         2 . . . . * | .
1 . C . . * . .         1 . C . . * | .
0 . . . . . . .         0 . \-------/ .
  0 1 2 3 4 5 6           0 1 2 3 4 5 6

Найдите минимальное число зеркал $M$, которые нужно установить для лазерной связи между двумя коровами. В данных тестах это всегда возможно.

Входные данные

• Строка 1: два целых числа через пробел: $W$ и $H$.
• Строки $2,\ldots,H+1$: всё пастбище.

Выходные данные

• Строка 1: одно целое число $M$.

Примеры

Входные данные 1

7 8
.......
......C
......*
*****.*
....*..
....*..
.C..*..
.......

Выходные данные 1

3

Автор задачи: Rob Kolstad, 2008