牛たちは牧場で気軽に会話できる新しいレーザーシステムを手に入れました。牧場は $W \times H$ 個の点の格子（$1 \le W \le 100; 1 \le H \le 100$）で表されます。

通信を維持するには、ある種の見通しによる接続が必要です。牧場の岩や木は通信を妨げますが、牛たちはレーザーを $90$ 度曲げる斜めの鏡（下図の / と \）を購入しました。次の地図が状況を示します。

この地図では $H=8$、$W=7$ です。通信する二頭の牛は $C$、岩などの障害物は * で示します。

7 . . . . . . .         7 . . . . . . .
6 . . . . . . C         6 . . . . . /-C
5 . . . . . . *         5 . . . . . | *
4 * * * * * . *         4 * * * * * | *
3 . . . . * . .         3 . . . . * | .
2 . . . . * . .         2 . . . . * | .
1 . C . . * . .         1 . C . . * | .
0 . . . . . . .         0 . \-------/ .
  0 1 2 3 4 5 6           0 1 2 3 4 5 6

二頭の牛のレーザー通信を維持するために設置する鏡の最小数 $M$ を求めてください。与えられるテストデータでは必ず可能です。

入力

• 1 行目：空白区切りの二つの整数 $W$ と $H$。
• $2,\ldots,H+1$ 行目：牧場全体。

出力

• 1 行目：一つの整数 $M$。

入出力例

入力 1

7 8
.......
......C
......*
*****.*
....*..
....*..
.C..*..
.......

出力 1

3

問題のクレジット：Rob Kolstad, 2008