乳牛們有了新的雷射通訊系統，可以在牧場裡閒聊。牧場建模為 $W \times H$ 個點的網格（$1 \le W \le 100; 1 \le H \le 100$）。

系統需要某種視線連通才能維持通訊。當然，牧場裡的岩石和樹木會阻斷通訊，不過乳牛們購買了斜放的鏡子（下圖中的 / 和 \），能使雷射轉向 $90$ 度。下面的地圖說明了這個問題。

圖中 $H=8$、$W=7$。兩頭通訊的乳牛標為 $C$，岩石和其他障礙物標為 *：

7 . . . . . . .         7 . . . . . . .
6 . . . . . . C         6 . . . . . /-C
5 . . . . . . *         5 . . . . . | *
4 * * * * * . *         4 * * * * * | *
3 . . . . * . .         3 . . . . * | .
2 . . . . * . .         2 . . . . * | .
1 . C . . * . .         1 . C . . * | .
0 . . . . . . .         0 . \-------/ .
  0 1 2 3 4 5 6           0 1 2 3 4 5 6

求維持兩頭乳牛之間雷射通訊所需安裝的最少鏡子數量 $M$。給定測試資料保證總能做到。

輸入格式

• 第 1 行：兩個以空格分隔的整數 $W$ 和 $H$。
• 第 $2,\ldots,H+1$ 行：整個牧場。

輸出格式

• 第 1 行：一個整數 $M$。

範例

輸入格式 1

7 8
.......
......C
......*
*****.*
....*..
....*..
.C..*..
.......

輸出格式 1

3

題目署名：Rob Kolstad，2008