בעקבות מאמר על הגדלת תפוקת החלב, Bessie חוקרת לחץ אטמוספרי כדי למצוא חן בעיני Farmer John.

היא מבצעת $N$ מדידות ($(1 \le N \le 100)$), בשם $M_{1}$ עד $M_{N}$ ($(1 \le M_{i} \le 1,000,000)$), ממוספרות בסדר התצפית.

כדי לתאר את לחץ היום היא מחפשת תת־קבוצה המייצגת היטב את הכול ומגבילה את השגיאה הבאה: $K$ אינדקסים ($(1 \le K \le N)$) $s_{j}$ עם $1 \le s_1 < s_2 < \cdots < s_K \le N$.

כל מדידה לפני הראשונה שנבחרה, בין שתי נבחרות עוקבות או אחרי האחרונה יוצרת שגיאה. השגיאה הכוללת לבחירת $s_{j}$ היא סכום השגיאות הבודדות.

למדידות שאינדקס $i$ שלהן אינו בין $s_{j}$:

• אם $i$ קטן מ־$s_1$, השגיאה היא:

$$ 2 * | M_i - M_{s_1} | $$

• אם $i$ בין $s_j$ ל־$s_{j+1}$, השגיאה היא:

$$ | 2 * M_i - \operatorname{Sum}(s_j, s_{j+1}) | $$

כאשר $\operatorname{Sum}(x, y) = M_x + M_y$;

• אם $i$ גדול מ־$s_K$, השגיאה היא:

$$ 2 * | M_i - M_{s_K} | $$

בהינתן שגיאה מרבית $E$ ($(1 \le E \le 1,000,000)$), מצאו את גודל תת־הקבוצה הקטן ביותר עם שגיאה לכל היותר $E$.

קלט

• שורה $1$: השלמים $N$ ו־$E$ מופרדים ברווח.

• שורות $2,\ldots,N+1$: שורה $i+1$ מכילה את השלם $M_{i}$.

פלט

• שורה $1$: שני שלמים מופרדים ברווח, גודל מזערי עם שגיאה לכל היותר $E$ והשגיאה הקטנה ביותר האפשרית בגודל הזה.

דוגמאות

קלט 1

4 20
10
3
20
40

פלט 1

2 17

Note

יש $4$ מדידות, גבול $20$, ערכים לפי הסדר $10$, $3$, $20$, $40$.

בחירת מדידות $2$ ו־$4$ מיטבית, שגיאה $17$. בראשונה השגיאה $2\times |10-3| = 14$, בשלישית $|2\times 20 - (3+40)| = 3$.

מחבר הבעיה: Jeffrey Wang, 2007