増乳に関する雑誌記事を受け、Bessie は Farmer John に気に入られるため気圧を研究する牛になりました。
一日に $N$ 回（$(1 \le N \le 100)$）測り、$M_{1}$ から $M_{N}$ と名付けます（$(1 \le M_{i} \le 1,000,000)$）。番号は観測順です。
一日の気圧全体を正確に表す部分集合を選びます。$K$ 個（$(1 \le K \le N)$）の添字 $s_{j}$ で $1 \le s_1 < s_2 < \cdots < s_K \le N$ を満たし、以下の誤差を抑えます。
部分集合の先頭より前、連続する二項の間、末尾より後の各測定に誤差があります。$s_{j}$ の集合の総誤差は個々の誤差の和です。
具体的に、添字 $i$ が $s_{j}$ に含まれない測定では：
- $i$ が $s_1$ 未満なら誤差は：
$$ 2 * | M_i - M_{s_1} | $$
- $i$ が $s_j$ と $s_{j+1}$ の間なら誤差は：
$$ | 2 * M_i - \operatorname{Sum}(s_j, s_{j+1}) | $$
ここで $\operatorname{Sum}(x, y) = M_x + M_y$；
- $i$ が $s_K$ より大きければ誤差は：
$$ 2 * | M_i - M_{s_K} | $$
最大誤差 $E$（$(1 \le E \le 1,000,000)$）が与えられます。誤差が $E$ 以下の最小部分集合の大きさを求めてください。
入力
第 $1$ 行：空白区切り整数 $N$ と $E$。
第 $2,\ldots,N+1$ 行：第 $i+1$ 行に整数 $M_{i}$。
出力
- 第 $1$ 行：空白区切り二整数、誤差 $E$ 以下の最小部分集合の大きさと、その大きさで達成できる最小誤差。
入出力例
入力 1
4 20 10 3 20 40
出力 1
2 17
注記
測定は $4$ 回、最大誤差 $20$、順に $10$、$3$、$20$、$40$。
第 $2$、$4$ 回を選ぶと最適で誤差 $17$。第 $1$ 項は $2\times |10-3| = 14$、第 $3$ 項は $|2\times 20 - (3+40)| = 3$。
問題作成者：Jeffrey Wang、2007