Sau bài báo về tăng sản lượng sữa, Bessie nghiên cứu áp suất khí quyển để lấy lòng Farmer John.

Cô đo $N$ lần ($(1 \le N \le 100)$), gọi là $M_{1}$ đến $M_{N}$ ($(1 \le M_{i} \le 1,000,000)$), đánh số theo thứ tự quan sát.

Để mô tả áp suất cả ngày, tìm tập con phản ánh chính xác toàn bộ và giới hạn sai số sau: $K$ chỉ số ($(1 \le K \le N)$) $s_{j}$ với $1 \le s_1 < s_2 < \cdots < s_K \le N$.

Mỗi phép đo trước phần tử chọn đầu, giữa hai phần tử chọn liên tiếp, hoặc sau phần tử chọn cuối tạo sai số. Tổng sai số của tập $s_{j}$ là tổng sai số từng phép đo.

Với phép đo có chỉ số $i$ không nằm trong $s_{j}$:

• nếu $i$ nhỏ hơn $s_1$, sai số là:

$$ 2 * | M_i - M_{s_1} | $$

• nếu $i$ giữa $s_j$ và $s_{j+1}$, sai số là:

$$ | 2 * M_i - \operatorname{Sum}(s_j, s_{j+1}) | $$

trong đó $\operatorname{Sum}(x, y) = M_x + M_y$;

• nếu $i$ lớn hơn $s_K$, sai số là:

$$ 2 * | M_i - M_{s_K} | $$

Cho sai số tối đa $E$ ($(1 \le E \le 1,000,000)$), tìm kích thước tập con nhỏ nhất có sai số không quá $E$.

Dữ liệu vào

• Dòng $1$: số nguyên $N$ và $E$ cách nhau bởi dấu cách.

• Các dòng $2,\ldots,N+1$: dòng $i+1$ chứa số nguyên $M_{i}$.

Dữ liệu ra

• Dòng $1$: hai số nguyên cách nhau bởi dấu cách, kích thước nhỏ nhất với sai số không quá $E$ và sai số nhỏ nhất có thể ở kích thước đó.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

4 20
10
3
20
40

Dữ liệu ra 1

2 17

Ghi chú

Có $4$ phép đo, giới hạn $20$, lần lượt $10$, $3$, $20$, $40$.

Chọn phép đo $2$, $4$ là tốt nhất, sai số $17$. Phép đo đầu sai số $2\times |10-3| = 14$, thứ ba $|2\times 20 - (3+40)| = 3$.

Tác giả bài toán: Jeffrey Wang, 2007