Farmer John hat $N$ ($2 \le N \le 2,000$) empfindliche Kühe erworben, die mit $1$..$N$ nummeriert sind. Sie hassen es wirklich, anderen Kühen zu nahe zu sein. Sehr sogar.

FJ hat die ganzzahligen Koordinaten $X_{i}$, $Y_{i}$ jeder Kuh $i$ ($1 \le X_{i} \le 100,000; 1 \le Y_{i} \le 100,000$) aufgezeichnet.

Unter all diesen Kühen sind genau zwei einander am nächsten. FJ möchte sie etwas auseinanderstellen. Bestimme diese beiden Kühe und gib ihre Kennnummern ($i$) in numerischer Reihenfolge aus.

Betrachte als Beispiel dieses Feld mit Kühen (auf einem Schreibmaschinenraster dargestellt, dessen Proportionen etwas von den erwarteten abweichen):

                    10 | . . . . . . . 3 . . . . .
                     9 | . 1 . . 2 . . . . . . . .
                     8 | . . . . . . . . . . . . .
                     7 | . . . . . . . . . . 4 . .
                     6 | . . . . . . 9 . . . . . .
                     5 | . 8 . . . . . . . . . . .
                     4 | . . . . . 7 . . . . . . .
                     3 | . . . . . . . . . 5 . . .
                     2 | . . . . . . . . . . . . .
                     1 | . . . . 6 . . . . . . . .
                     0 ---------------------------
                                           1 1 1 1
                       0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3

Ein kurzer Blick zeigt, dass die Kühe $7$ und $9$ einander am nächsten sind (ihr Abstand ist $\mathrm{sqrt}(1*1+2*2) = \mathrm{sqrt}(5)$), also wäre die Ausgabe 7 9 in einer Zeile (natürlich ohne Anführungszeichen).

Eingabe

• Zeile 1: eine ganze Zahl $N$.

• Zeilen $2$..$N$+$1$: Zeile $i$ enthält die Koordinaten von Kuh $i$ als zwei durch Leerzeichen getrennte ganze Zahlen: $X_{i}$ und $Y_{i}$.

Ausgabe

• Zeile 1: die beiden Kennnummern des nächstgelegenen Kuhpaares (sortiert).

Beispiele

Eingabe 1

9
2 9
5 9
8 10
11 7
10 3
5 1
6 4
2 5
7 6

Ausgabe 1

7 9

Hinweis

Wie im Beispiel.

Aufgabenautor: Rob Kolstad, 2009