Farmer John nabył $N$ ($2 \le N \le 2,000$) wrażliwych krów, ponumerowanych $1$..$N$. Naprawdę nie znoszą przebywać zbyt blisko innych krów. Bardzo.

FJ zapisał całkowite współrzędne $X_{i}$, $Y_{i}$ każdej krowy $i$ ($1 \le X_{i} \le 100,000; 1 \le Y_{i} \le 100,000$).

Spośród wszystkich tych krów dokładnie dwie są najbliżej siebie. FJ chciałby je nieco odsunąć. Ustal, które to krowy, i wypisz ich numery ($i$) w kolejności liczbowej.

Jako przykład rozważ to pole z krowami (przedstawione na siatce maszyny do pisania, której proporcje nieco różnią się od oczekiwanych):

                    10 | . . . . . . . 3 . . . . .
                     9 | . 1 . . 2 . . . . . . . .
                     8 | . . . . . . . . . . . . .
                     7 | . . . . . . . . . . 4 . .
                     6 | . . . . . . 9 . . . . . .
                     5 | . 8 . . . . . . . . . . .
                     4 | . . . . . 7 . . . . . . .
                     3 | . . . . . . . . . 5 . . .
                     2 | . . . . . . . . . . . . .
                     1 | . . . . 6 . . . . . . . .
                     0 ---------------------------
                                           1 1 1 1
                       0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3

Szybkie spojrzenie pokazuje, że krowy $7$ i $9$ są najbliżej siebie (dzieli je odległość $\mathrm{sqrt}(1*1+2*2) = \mathrm{sqrt}(5)$), więc wynikiem byłoby 7 9 w jednym wierszu (oczywiście bez cudzysłowów).

Wejście

• Wiersz 1: jedna liczba całkowita $N$.

• Wiersze $2$..$N$+$1$: wiersz $i$ zawiera współrzędne krowy $i$ jako dwie liczby całkowite oddzielone spacją: $X_{i}$ i $Y_{i}$.

Wyjście

• Wiersz 1: dwa numery najbliższej pary krów (posortowane).

Przykład

Wejście 1

9
2 9
5 9
8 10
11 7
10 3
5 1
6 4
2 5
7 6

Wyjście 1

7 9

Uwagi

Jak w przykładzie.

Autor zadania: Rob Kolstad, 2009