Farmer John は $N$ 頭（$2 \le N \le 2,000$）の神経質な牛を手に入れました。番号は $1$..$N$ です。ほかの牛に近づきすぎるのを本当に嫌がります。それはもう、ひどく。

FJ は各牛 $i$ の整数座標 $X_{i}$、$Y_{i}$（$1 \le X_{i} \le 100,000; 1 \le Y_{i} \le 100,000$）を記録しました。

これらの牛の中で、ちょうど二頭が最も近くにいます。FJ はその二頭を少し離したいと思っています。最も近い二頭を特定し、その牛の番号（$i$）を番号順に出力してください。

例として、次の牛のいる場所を考えます（タイプライターの格子で示しているため、縦横の比率は予想と少し異なります）。

                    10 | . . . . . . . 3 . . . . .
                     9 | . 1 . . 2 . . . . . . . .
                     8 | . . . . . . . . . . . . .
                     7 | . . . . . . . . . . 4 . .
                     6 | . . . . . . 9 . . . . . .
                     5 | . 8 . . . . . . . . . . .
                     4 | . . . . . 7 . . . . . . .
                     3 | . . . . . . . . . 5 . . .
                     2 | . . . . . . . . . . . . .
                     1 | . . . . 6 . . . . . . . .
                     0 ---------------------------
                                           1 1 1 1
                       0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3

ざっと見ると、牛 $7$ と $9$ が最も近いことが分かります（距離は $\mathrm{sqrt}(1*1+2*2) = \mathrm{sqrt}(5)$）。したがって、一行に 7 9 と出力します（もちろん引用符は付けません）。

入力

• 1 行目：整数 $N$ 一つ。

• $2$..$N$+$1$ 行目：$i$ 行目は牛 $i$ の座標を、空白で区切られた二つの整数 $X_{i}$ と $Y_{i}$ で含みます。

出力

• 1 行目：最も近い牛の組の二つの番号（ソート済み）。

入出力例

入力 1

9
2 9
5 9
8 10
11 7
10 3
5 1
6 4
2 5
7 6

出力 1

7 9

注記

上の例のとおりです。

問題作成：Rob Kolstad、2009 年