Farmer John은 $N$마리($2 \le N \le 2,000$)의 예민한 소를 얻었으며 번호는 $1$..$N$입니다. 소들은 다른 소와 너무 가까이 있는 것을 정말 싫어합니다. 아주 많이요.

FJ는 각 소 $i$의 정수 좌표 $X_{i}$, $Y_{i}$($1 \le X_{i} \le 100,000; 1 \le Y_{i} \le 100,000$)를 기록했습니다.

이 소들 중 정확히 두 마리가 서로 가장 가깝습니다. FJ는 그 둘을 조금 떨어뜨리고 싶습니다. 가장 가까운 두 소를 찾아 번호($i$)를 번호 순으로 출력하세요.

예로 다음 소들이 있는 들판을 생각해 봅시다(타자기 격자로 나타내어 가로세로 비율이 예상과 조금 다릅니다).

                    10 | . . . . . . . 3 . . . . .
                     9 | . 1 . . 2 . . . . . . . .
                     8 | . . . . . . . . . . . . .
                     7 | . . . . . . . . . . 4 . .
                     6 | . . . . . . 9 . . . . . .
                     5 | . 8 . . . . . . . . . . .
                     4 | . . . . . 7 . . . . . . .
                     3 | . . . . . . . . . 5 . . .
                     2 | . . . . . . . . . . . . .
                     1 | . . . . 6 . . . . . . . .
                     0 ---------------------------
                                           1 1 1 1
                       0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3

잠깐 살펴보면 소 $7$과 $9$가 가장 가깝다는 것을 알 수 있습니다(거리는 $\mathrm{sqrt}(1*1+2*2) = \mathrm{sqrt}(5)$). 따라서 한 줄에 7 9를 출력하면 됩니다(물론 따옴표는 제외합니다).

입력

• 1번째 줄: 정수 $N$ 하나.

• $2$..$N$+$1$번째 줄: $i$번째 줄은 소 $i$의 좌표를 공백으로 구분된 두 정수 $X_{i}$와 $Y_{i}$로 담습니다.

출력

• 1번째 줄: 가장 가까운 두 소의 번호(정렬된 순서).

예제

입력 1

9
2 9
5 9
8 10
11 7
10 3
5 1
6 4
2 5
7 6

출력 1

7 9

참고

위의 예와 같습니다.

문제 작성: Rob Kolstad, 2009년