Farmer John 獲得了 $N$ 頭（$2 \le N \le 2,000$）敏感的乳牛，編號為 $1$..$N$。她們非常討厭離其他乳牛太近，真的非常討厭。

FJ 記錄了每頭乳牛 $i$ 的整數座標 $X_{i}$、$Y_{i}$（$1 \le X_{i} \le 100,000; 1 \le Y_{i} \le 100,000$）。

在所有這些乳牛中，恰有兩頭相距最近。FJ 想讓她們稍微離遠一些。找出相距最近的兩頭乳牛，並按編號大小順序輸出她們的編號（$i$）。

例如，考慮下面這片有乳牛的場地（以打字機格線表示，比例與你預期的稍有不同）：

                    10 | . . . . . . . 3 . . . . .
                     9 | . 1 . . 2 . . . . . . . .
                     8 | . . . . . . . . . . . . .
                     7 | . . . . . . . . . . 4 . .
                     6 | . . . . . . 9 . . . . . .
                     5 | . 8 . . . . . . . . . . .
                     4 | . . . . . 7 . . . . . . .
                     3 | . . . . . . . . . 5 . . .
                     2 | . . . . . . . . . . . . .
                     1 | . . . . 6 . . . . . . . .
                     0 ---------------------------
                                           1 1 1 1
                       0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3

簡單觀察可見，乳牛 $7$ 與 $9$ 相距最近（距離為 $\mathrm{sqrt}(1*1+2*2) = \mathrm{sqrt}(5)$），所以應在一行中輸出 7 9（當然不帶引號）。

輸入格式

• 第 1 行：一個整數 $N$。

• 第 $2$..$N$+$1$ 行：第 $i$ 行包含乳牛 $i$ 的座標，以兩個以空格分隔的整數 $X_{i}$ 與 $Y_{i}$ 表示。

輸出格式

• 第 1 行：最近乳牛對的兩個編號（按大小排序）。

範例

輸入格式 1

9
2 9
5 9
8 10
11 7
10 3
5 1
6 4
2 5
7 6

輸出格式 1

7 9

說明

如上例所示。

題目作者：Rob Kolstad，2009 年