Un jour, Bessie contemplait au loin les belles montagnes du Wisconsin et se demanda laquelle était la plus large.

Elle décida de mesurer successivement $N$ ($1 \le N \le 10,000$) hauteurs $H_{i}$ ($1 \le H_{i} \le 1,000,000,000$) le long de l’horizon avec son nouvel Acme Long Distance Geoaltimeter.

Une montagne est une suite consécutive de $H_{i}$ croissante (ou constante), puis décroissante (ou constante), par exemple 2, 3, 3, 5, 4, 4, 1. Au bord du champ de vision, elle peut uniquement monter ou descendre.

Sa largeur est le nombre de mesures qu’elle englobe. Aidez Bessie à trouver la plus large.

Voici un exemple simple d’un horizon typique :

           *******                   *
          *********                 ***
          **********               *****
          ***********           *********               *
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**    *******************     *************   * *     *******      *
**********************************************************************
?ddsssuussuussssssddddssddssssuuuuuuuuddddddssududssssuuudduddsssssuds
3211112333677777776543332111112344456765432111212111112343232111111211
aaaaa                     cccccccccccccccccccc eeeeeee    ggggggggg
  bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb             ddddd ffffffffff  hhhhhhhhh

Les montagnes portent 'a', 'b', etc. Évidemment, b est la plus large, avec 28.

Indice : connaître l’emplacement des parties les plus hautes est parfois le moyen le plus simple de trouver la largeur.

Entrée

• Ligne 1 : un entier $N$.

• Lignes $2..N+1$ : ligne $i+1$, un entier $H_{i}$.

Sortie

• Ligne 1 : une ligne avec un entier, la largeur maximale.

Exemples

Entrée 1

7
3
2
3
5
4
1
6

Sortie 1

5

Remarque

Les hauteurs sont 3, 2, 3, 5, 4, 1, 6.

La plus large contient 2, 3, 5, 4, 1. D’autres sont 3, 2 et 1, 6.

Auteur du problème : Jeffrey Wang, 2009