Một ngày Bessie ngắm những ngọn núi Wisconsin đẹp ở xa và tự hỏi ngọn nào rộng nhất.

Cô quyết định đo lần lượt $N$ ($1 \le N \le 10,000$) độ cao $H_{i}$ ($1 \le H_{i} \le 1,000,000,000$) dọc đường chân trời bằng Acme Long Distance Geoaltimeter mới.

Một ngọn núi là dãy liên tiếp các $H_{i}$ tăng (hoặc giữ nguyên), rồi giảm (hoặc giữ nguyên), như 2, 3, 3, 5, 4, 4, 1. Ở mép tầm nhìn núi cũng có thể chỉ tăng hoặc chỉ giảm.

Độ rộng là số phép đo núi bao gồm. Giúp Bessie tìm ngọn rộng nhất.

Ví dụ đơn giản về đường chân trời điển hình:

           *******                   *
          *********                 ***
          **********               *****
          ***********           *********               *
*      *****************       ***********             *** *
**    *******************     *************   * *     *******      *
**********************************************************************
?ddsssuussuussssssddddssddssssuuuuuuuuddddddssududssssuuudduddsssssuds
3211112333677777776543332111112344456765432111212111112343232111111211
aaaaa                     cccccccccccccccccccc eeeeeee    ggggggggg
  bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb             ddddd ffffffffff  hhhhhhhhh

Núi được đánh dấu 'a', 'b', v.v. Rõ ràng b rộng nhất, độ rộng 28.

Gợi ý: đôi khi dễ nhất là tìm độ rộng khi biết vị trí những phần cao nhất.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: một số nguyên $N$.

• Các dòng $2..N+1$: dòng $i+1$ chứa một số nguyên $H_{i}$.

Dữ liệu ra

• Dòng 1: một dòng với một số nguyên, độ rộng núi rộng nhất.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

7
3
2
3
5
4
1
6

Dữ liệu ra 1

5

Ghi chú

Các độ cao là 3, 2, 3, 5, 4, 1, 6.

Núi rộng nhất gồm 2, 3, 5, 4, 1. Núi khác gồm 3, 2 và 1, 6.

Tác giả bài toán: Jeffrey Wang, 2009