John a $N$ granges rectangulaires ($1\le N\le25{,}000$), côtés parallèles à $X,Y$, coins entiers dans $0..1,000,000$. Sans chevauchement, mais coins/côtés communs possibles.

Plus de vaches à traire cette année : il veut agrandir. Possible sans coin ou mur commun à une autre grange : les quatre murs doivent pouvoir avancer un peu vers l’extérieur sans collision. Deux granges se touchant en un coin ne peuvent ni l’une ni l’autre grandir.

Déterminez combien peuvent grandir.

Entrée

Ligne 1 : entier $N$.

Lignes $2..N+1$ : entiers $A,B,C,D$ séparés par espaces, coin inférieur gauche $(A,B)$, supérieur droit $(C,D)$.

Sortie

Ligne 1 : entier comptant les granges agrandissables.

Exemples

Entrée 1

5
0 2 2 7
3 5 5 8
4 2 6 4
6 1 8 6
0 0 8 1

Sortie 1

2

Remarque

Remarque

Explication de l’exemple :

5 granges ; première coin inférieur gauche $(0,2)$, supérieur droit $(2,7)$, etc.

Seules les deux premières de l’entrée peuvent grandir. Les autres touchent chacune au moins une autre grange.