John có $N$ chuồng chữ nhật ($1\le N\le25{,}000$), cạnh song song $X,Y$, góc nguyên trong $0..1,000,000$. Không chồng lấn nhưng có thể chung góc/cạnh.

Năm nay nhiều bò vắt sữa hơn nên muốn mở rộng. Được nếu không chung góc/tường với chuồng khác: cả bốn tường đẩy ra ngoài ít nhất một chút không va chạm. Hai chuồng chạm góc đều không được.

Tìm số chuồng mở rộng được.

Dữ liệu vào

Dòng 1: nguyên $N$.

Dòng $2..N+1$: nguyên $A,B,C,D$ cách trắng, trái dưới $(A,B)$, phải trên $(C,D)$.

Dữ liệu ra

Dòng 1: số nguyên đếm chuồng mở rộng được.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

5
0 2 2 7
3 5 5 8
4 2 6 4
6 1 8 6
0 0 8 1

Dữ liệu ra 1

2

Ghi chú

Ghi chú

Giải thích ví dụ:

5 chuồng; đầu trái dưới $(0,2)$, phải trên $(2,7)$, v.v.

Chỉ hai chuồng đầu vào được. Mỗi chuồng khác chạm ít nhất một chuồng.