John の長方形牛舎は $N$ 個（$1\le N\le25{,}000$）、辺は $X,Y$ 軸に平行、頂点整数座標は $0..1,000,000$。重ならず、角や辺の共有は可能です。
今年搾乳する牛が増え拡張したいです。他の牛舎と角や壁を共有しなければ可能、つまり四壁とも少し外へ動かしても他に当たりません。角で接する二舎は両方不可です。
拡張可能な数を求めます。
1 行目：整数 $N$。
$2..N+1$ 行目：空白区切り $A,B,C,D$、左下 $(A,B)$、右上 $(C,D)$。
1 行目：拡張可能数を整数で。
5
0 2 2 7
3 5 5 8
4 2 6 4
6 1 8 6
0 0 8 12注記
例の説明：
5 舎、最初は左下 $(0,2)$、右上 $(2,7)$、以下同様。
入力の最初の二舎だけ可能。他はそれぞれ少なくとも一舎と接します。
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