Die Kühe verbringen den Sommer nahe der Front Range der Rocky Mountains, nicht weit von Coach Robs Haus. Am Horizont sieht man $N$ Berge ($N \le 100{,}000$), zum Beispiel (hier $N=5$):

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      /\          /  \  /\
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    /    \ \  /  \    /    \
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Jeder Berg ist ein gleichschenkliges Dreieck, dessen Höhe genau doppelt so groß wie seine Grundseitenlänge ist. Ein Berg wird durch die $x$-Koordinaten der beiden Endpunkte seiner Grundseite beschrieben; sie sind positive ganze Zahlen, die in 16 Bit mit Vorzeichen passen. Berechne die Gesamtfläche der Vereinigung dieser Berge.

Eingabe

• Zeile 1: ganze Zahl $N$.
• Zeilen $2..N+1$: jede beschreibt einen Berg durch zwei sortierte, durch Leerzeichen getrennte ganze Zahlen.

Ausgabe

Eine ganze Zahl, die Fläche der Vereinigung der Berge. Sie ist immer ganzzahlig und passt in 32 Bit mit Vorzeichen.

Beispiele

Eingabe 1

5
2 7
6 9
12 15
14 21
20 25

Ausgabe 1

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Aufgabenautor: Brian Dean, 2001