As vacas passam o verão perto de Front Range nas Rocky Mountains, não longe da casa de Coach Rob. São visíveis $N$ montanhas ($N \le 100{,}000$) no horizonte, por exemplo (aqui $N=5$):

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Cada montanha é um triângulo isósceles cuja altura é exatamente o dobro do comprimento da base. É descrita pelas coordenadas $x$ dos dois extremos da base; são inteiros positivos que cabem em 16 bits com sinal. Calcule a área total da união dessas montanhas.

Entrada

• Linha 1: inteiro $N$.
• Linhas $2..N+1$: cada linha descreve uma montanha com dois inteiros ordenados separados por espaço.

Saída

Um inteiro, a área da união das montanhas. Essa área é sempre inteira e cabe em 32 bits com sinal.

Exemplos

Entrada 1

5
2 7
6 9
12 15
14 21
20 25

Saída 1

114

Autor do problema: Brian Dean, 2001