牛群正在落基山脉 Front Range 附近度夏，离 Coach Rob 的家不远。地平线上可见 $N$ 座山（$N \le 100{,}000$），例如（这里 $N=5$）：

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每座山是等腰三角形，高恰好为底边长度的两倍。用底边两个端点的 $x$ 坐标描述一座山；坐标是能用16位有符号数表示的正整数。你的任务是计算这些山的并集总面积。

输入格式

• 第1行：整数 $N$。
• 第 $2..N+1$ 行：每行用两个已排序、空格分隔的整数描述一座山。

输出格式

一个整数，表示群山并集的面积。面积总是整数，并且能用32位有符号数表示。

样例

输入格式 1

5
2 7
6 9
12 15
14 21
20 25

输出格式 1

114

题目作者：Brian Dean, 2001