Las vacas veranean cerca de Front Range en Rocky Mountains, no muy lejos de casa de Coach Rob. En el horizonte se ven $N$ montañas ($N \le 100{,}000$), por ejemplo (aquí $N=5$):

                   /\
      /\          /  \  /\
     /  \/\    /\/    \/  \
    /    \ \  /  \    /    \
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Cada montaña es un triángulo isósceles cuya altura es exactamente el doble de la longitud de su base. Se describe por las coordenadas $x$ de los dos extremos de la base; son enteros positivos que caben en 16 bits con signo. Calcula el área total de la unión de las montañas.

Entrada

• Línea 1: entero $N$.
• Líneas $2..N+1$: cada línea describe una montaña con dos enteros ordenados separados por espacio.

Salida

Un entero, el área de la unión de las montañas. El área siempre es entera y cabe en 32 bits con signo.

Ejemplos

Entrada 1

5
2 7
6 9
12 15
14 21
20 25

Salida 1

114

Autor del problema: Brian Dean, 2001