소들은 Rocky Mountains의 Front Range 근처에서 여름을 보내고 있습니다. Coach Rob의 집과도 멀지 않습니다. 지평선에 산 $N$개($N \le 100{,}000$)가 보입니다. 예를 들면 다음과 같습니다(여기서는 $N=5$).

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      /\          /  \  /\
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각 산은 높이가 밑변 길이의 정확히 두 배인 이등변삼각형입니다. 밑변 양 끝점의 $x$좌표로 산을 나타냅니다. 좌표는 16비트 부호 있는 수에 들어가는 양의 정수입니다. 이 산들의 합집합의 총 넓이를 구하세요.

입력

• 1행: 정수 $N$.
• $2..N+1$행: 각 행은 정렬된 두 정수를 공백으로 구분하여 산 하나를 나타냅니다.

출력

산들의 합집합 넓이를 나타내는 정수 하나. 넓이는 항상 정수이며 32비트 부호 있는 수에 들어갑니다.

예제

입력 1

5
2 7
6 9
12 15
14 21
20 25

출력 1

114

문제 작성자: Brian Dean, 2001