Le mucche trascorrono l’estate vicino a Front Range nelle Rocky Mountains, non lontano dalla casa di Coach Rob. All’orizzonte si vedono $N$ montagne ($N \le 100{,}000$), per esempio (qui $N=5$):

                   /\
      /\          /  \  /\
     /  \/\    /\/    \/  \
    /    \ \  /  \    /    \
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Ogni montagna è un triangolo isoscele la cui altezza è esattamente il doppio della lunghezza della base. È descritta dalle coordinate $x$ dei due estremi della base; sono interi positivi rappresentabili in 16 bit con segno. Calcola l’area totale dell’unione delle montagne.

Input

• Riga 1: intero $N$.
• Righe $2..N+1$: ciascuna descrive una montagna con due interi ordinati separati da spazio.

Output

Un intero, l’area dell’unione delle montagne. L’area è sempre intera e rappresentabile in 32 bit con segno.

Esempi

Input 1

5
2 7
6 9
12 15
14 21
20 25

Output 1

114

Autore del problema: Brian Dean, 2001