Es gibt $2N$ Karten mit positiven ganzen Zahlen. Sie liegen in einer Reihe von links nach rechts.

Auf jeder Karte steht genau eine positive ganze Zahl von $1$ bis $N$ einschließlich. Sei $X_i$ die Zahl auf der $i$-ten Karte von links ($1\le i\le2N$).

Für jedes $k$ mit $1\le k\le N$ tragen genau zwei Karten die Zahl $k$. Jede positive ganze Zahl von $1$ bis $N$ steht also auf genau zwei Karten.

정올이 nennt die Anzahl der Karten zwischen den beiden Karten mit der positiven ganzen Zahl $k$ die „Anzahl der Karten zwischen $k$“.

Betrachte beispielsweise die Anordnung in der folgenden Abbildung. Hier gilt $N=4$ und $X_1=1,X_2=2,X_3=2,X_4=4,X_5=3,X_6=1,X_7=3,X_8=4$.

• Zwischen den beiden Karten mit $1$ liegen der Reihe nach Karten mit $2,2,4,3$, also ist die Anzahl der Karten zwischen $1$ gleich $4$.
• Zwischen den beiden Karten mit $2$ liegen keine Karten, also ist die Anzahl der Karten zwischen $2$ gleich $0$.
• Zwischen den beiden Karten mit $3$ liegt nur die Karte mit $1$, also ist die Anzahl der Karten zwischen $3$ gleich $1$.
• Zwischen den beiden Karten mit $4$ liegen der Reihe nach Karten mit $3,1,3$, also ist die Anzahl der Karten zwischen $4$ gleich $3$.

In diesem Beispiel ist die größte Anzahl der Karten zwischen einem beliebigen $k$ die Anzahl der Karten zwischen $1$; sie beträgt $4$.

정올이 möchte die größte Anzahl der Karten zwischen $k$ über alle positiven ganzen Zahlen $k$ von $1$ bis $N$ bestimmen.

Gegeben sind die Zahlen auf den Karten in ihrer Reihenfolge. Schreibe ein Programm, das die größte Anzahl der Karten zwischen einem beliebigen $k$ ermittelt.

Beschränkungen

• Alle gegebenen Zahlen sind ganzzahlig.
• $1\le N\le2\,000$
• Für jedes $i$ ($1\le i\le2N$): $1\le X_i\le N$
• Für jedes $k$ ($1\le k\le N$), kommt die Zahl genau zweimal vor in $X_1,X_2,\ldots,X_{2N}$.

Teilaufgaben

1. (10 Punkte) $N\le2$
2. (15 Punkte) Die Antwort ist $0$ oder $1$.
3. (15 Punkte) Die Antwort ist $2N-3$ oder $2N-2$.
4. (20 Punkte) $N\le500$
5. (40 Punkte) Keine zusätzlichen Beschränkungen.

Eingabe

Die erste Zeile enthält die ganze Zahl $N$.

Die zweite Zeile enthält $2N$ ganze Zahlen $X_1,X_2,\ldots,X_{2N}$, durch Leerzeichen getrennt.

Ausgabe

Gib die Antwort in der ersten Zeile aus.

Beispiele

Eingabe 1

4
1 2 2 4 3 1 3 4

Ausgabe 1

4

Eingabe 2

4
1 2 3 4 4 3 2 1

Ausgabe 2

6