有 $2N$ 张写有正整数的卡片。这些卡片从左到右排成一行。

每张卡片上恰好写有一个不小于 $1$ 且不大于 $N$ 的正整数。记从左数第 $i$（$1\le i\le2N$）张卡片上的正整数为 $X_i$。

对于每个满足 $1\le k\le N$ 的 $k$，恰好有两张卡片写着 $k$。也就是说，从 $1$ 到 $N$ 的每个正整数都恰好写在两张卡片上。

정올이 把两张写着正整数 $k$ 的卡片之间的卡片数量称为“$k$ 之间的卡片数”。

例如，考虑下图中的卡片排列。图中 $N=4$，且 $X_1=1,X_2=2,X_3=2,X_4=4,X_5=3,X_6=1,X_7=3,X_8=4$。

• 两张写着 $1$ 的卡片之间依次有写着 $2,2,4,3$ 的卡片，所以“$1$ 之间的卡片数”为 $4$。
• 两张写着 $2$ 的卡片之间没有卡片，所以“$2$ 之间的卡片数”为 $0$。
• 两张写着 $3$ 的卡片之间只有写着 $1$ 的卡片，所以“$3$ 之间的卡片数”为 $1$。
• 两张写着 $4$ 的卡片之间依次有写着 $3,1,3$ 的卡片，所以“$4$ 之间的卡片数”为 $3$。

在上面的例子中，所有“$k$ 之间的卡片数”中的最大值是“$1$ 之间的卡片数”，其值为 $4$。

정올이 想求出从 $1$ 到 $N$ 的所有正整数 $k$ 对应的“$k$ 之间的卡片数”的最大值。

按卡片的排列顺序给出各张卡片上的正整数，请编写程序，求出所有“$k$ 之间的卡片数”的最大值。

数据范围

• 所有给定的数都是整数。
• $1\le N\le2\,000$
• 对于每个 $i$ ($1\le i\le2N$): $1\le X_i\le N$
• 对于每个 $k$ ($1\le k\le N$), 该数恰好出现两次，所在序列为 $X_1,X_2,\ldots,X_{2N}$.

子任务

1. (10 分) $N\le2$
2. (15 分) 答案为 $0$ 或 $1$.
3. (15 分) 答案为 $2N-3$ 或 $2N-2$.
4. (20 分) $N\le500$
5. (40 分) 没有额外限制。

输入格式

第一行给出整数 $N$。

第二行给出 $2N$ 个整数 $X_1,X_2,\ldots,X_{2N}$，以空格分隔。

输出格式

在第一行输出答案。

样例

输入格式 1

4
1 2 2 4 3 1 3 4

输出格式 1

4

输入格式 2

4
1 2 3 4 4 3 2 1

输出格式 2

6