有 $2N$ 張寫有正整數的卡片。這些卡片從左到右排成一行。

每張卡片上恰好寫有一個不小於 $1$ 且不大於 $N$ 的正整數。記從左數第 $i$（$1\le i\le2N$）張卡片上的正整數為 $X_i$。

對於每個滿足 $1\le k\le N$ 的 $k$，恰好有兩張卡片寫著 $k$。也就是說，從 $1$ 到 $N$ 的每個正整數都恰好寫在兩張卡片上。

정올이 把兩張寫著正整數 $k$ 的卡片之間的卡片數量稱為「$k$ 之間的卡片數」。

例如，考慮下圖中的卡片排列。圖中 $N=4$，且 $X_1=1,X_2=2,X_3=2,X_4=4,X_5=3,X_6=1,X_7=3,X_8=4$。

• 兩張寫著 $1$ 的卡片之間依序有寫著 $2,2,4,3$ 的卡片，所以「$1$ 之間的卡片數」為 $4$。
• 兩張寫著 $2$ 的卡片之間沒有卡片，所以「$2$ 之間的卡片數」為 $0$。
• 兩張寫著 $3$ 的卡片之間只有寫著 $1$ 的卡片，所以「$3$ 之間的卡片數」為 $1$。
• 兩張寫著 $4$ 的卡片之間依序有寫著 $3,1,3$ 的卡片，所以「$4$ 之間的卡片數」為 $3$。

在上面的例子中，所有「$k$ 之間的卡片數」中的最大值是「$1$ 之間的卡片數」，其值為 $4$。

정올이 想求出從 $1$ 到 $N$ 的所有正整數 $k$ 對應的「$k$ 之間的卡片數」的最大值。

按卡片的排列順序給出各張卡片上的正整數，請撰寫程式，求出所有「$k$ 之間的卡片數」的最大值。

資料範圍

• 所有給定的數都是整數。
• $1\le N\le2\,000$
• 對於每個 $i$ ($1\le i\le2N$): $1\le X_i\le N$
• 對於每個 $k$ ($1\le k\le N$), 該數恰好出現兩次，所在序列為 $X_1,X_2,\ldots,X_{2N}$.

子任務

1. (10 分) $N\le2$
2. (15 分) 答案為 $0$ 或 $1$.
3. (15 分) 答案為 $2N-3$ 或 $2N-2$.
4. (20 分) $N\le500$
5. (40 分) 沒有額外限制。

輸入格式

第一行給出整數 $N$。

第二行給出 $2N$ 個整數 $X_1,X_2,\ldots,X_{2N}$，以空格分隔。

輸出格式

在第一行輸出答案。

範例

輸入格式 1

4
1 2 2 4 3 1 3 4

輸出格式 1

4

輸入格式 2

4
1 2 3 4 4 3 2 1

輸出格式 2

6