Jest $2N$ kart z dodatnimi liczbami całkowitymi. Są ułożone w rzędzie od lewej do prawej.

Na każdej karcie zapisano dokładnie jedną dodatnią liczbę całkowitą od $1$ do $N$ włącznie. Niech $X_i$ oznacza liczbę na $i$-tej karcie od lewej ($1\le i\le2N$).

Dla każdego $k$ spełniającego $1\le k\le N$ dokładnie dwie karty mają liczbę $k$. Innymi słowy, każda dodatnia liczba całkowita od $1$ do $N$ jest zapisana na dokładnie dwóch kartach.

정올이 nazywa liczbę kart leżących pomiędzy dwiema kartami z dodatnią liczbą $k$ „liczbą kart pomiędzy $k$”.

Rozważmy na przykład układ na poniższym rysunku. Mamy $N=4$ oraz $X_1=1,X_2=2,X_3=2,X_4=4,X_5=3,X_6=1,X_7=3,X_8=4$.

• Pomiędzy kartami z $1$ leżą kolejno karty z $2,2,4,3$, więc liczba kart pomiędzy $1$ wynosi $4$.
• Pomiędzy kartami z $2$ nie ma żadnych kart, więc liczba kart pomiędzy $2$ wynosi $0$.
• Pomiędzy kartami z $3$ leży tylko karta z $1$, więc liczba kart pomiędzy $3$ wynosi $1$.
• Pomiędzy kartami z $4$ leżą kolejno karty z $3,1,3$, więc liczba kart pomiędzy $4$ wynosi $3$.

W tym przykładzie największą liczbą kart pomiędzy dowolnym $k$ jest liczba kart pomiędzy $1$, równa $4$.

정올이 chce znaleźć największą liczbę kart pomiędzy $k$ dla wszystkich dodatnich liczb całkowitych $k$ od $1$ do $N$.

Mając dane liczby na kartach w kolejności ich ułożenia, napisz program znajdujący największą liczbę kart pomiędzy dowolnym $k$.

Ograniczenia

• Wszystkie podane liczby są całkowite.
• $1\le N\le2\,000$
• Dla każdego $i$ ($1\le i\le2N$): $1\le X_i\le N$
• Dla każdego $k$ ($1\le k\le N$), liczba występuje dokładnie dwa razy w ciągu $X_1,X_2,\ldots,X_{2N}$.

Podzadania

1. (10 pkt) $N\le2$
2. (15 pkt) Wynik wynosi $0$ lub $1$.
3. (15 pkt) Wynik wynosi $2N-3$ lub $2N-2$.
4. (20 pkt) $N\le500$
5. (40 pkt) Brak dodatkowych ograniczeń.

Wejście

Pierwszy wiersz zawiera liczbę całkowitą $N$.

Drugi wiersz zawiera $2N$ liczb całkowitych $X_1,X_2,\ldots,X_{2N}$ oddzielonych spacjami.

Wyjście

Wypisz wynik w pierwszym wierszu.

Przykład

Wejście 1

4
1 2 2 4 3 1 3 4

Wyjście 1

4

Wejście 2

4
1 2 3 4 4 3 2 1

Wyjście 2

6