Há $2N$ cartas com inteiros positivos escritos. Elas estão dispostas numa fila da esquerda para a direita.

Cada carta contém exatamente um inteiro positivo entre $1$ e $N$, inclusive. Seja $X_i$ o número na carta de posição $i$ a partir da esquerda ($1\le i\le2N$).

Para cada $k$ com $1\le k\le N$, existem exatamente duas cartas com $k$. Ou seja, cada inteiro positivo de $1$ a $N$ aparece em exatamente duas cartas.

정올이 chama o número de cartas entre as duas cartas com o inteiro positivo $k$ de “número de cartas entre $k$”.

Por exemplo, considere a disposição na figura abaixo. Temos $N=4$ e $X_1=1,X_2=2,X_3=2,X_4=4,X_5=3,X_6=1,X_7=3,X_8=4$.

• Entre as duas cartas com $1$ estão as cartas com $2,2,4,3$ nesta ordem, logo o número de cartas entre $1$ é $4$.
• Não há cartas entre as duas cartas com $2$, logo o número de cartas entre $2$ é $0$.
• Entre as duas cartas com $3$ está apenas a carta com $1$, logo o número de cartas entre $3$ é $1$.
• Entre as duas cartas com $4$ estão as cartas com $3,1,3$ nesta ordem, logo o número de cartas entre $4$ é $3$.

Neste exemplo, o maior número de cartas entre qualquer $k$ é o número de cartas entre $1$, que vale $4$.

정올이 quer encontrar o maior número de cartas entre $k$ para todos os inteiros positivos $k$ de $1$ a $N$.

Dados os números das cartas na ordem em que estão dispostas, escreva um programa que encontre o maior número de cartas entre qualquer $k$.

Restrições

• Todos os números dados são inteiros.
• $1\le N\le2\,000$
• Para cada $i$ ($1\le i\le2N$): $1\le X_i\le N$
• Para cada $k$ ($1\le k\le N$), o número aparece exatamente duas vezes em $X_1,X_2,\ldots,X_{2N}$.

Subtarefas

1. (10 pontos) $N\le2$
2. (15 pontos) A resposta é $0$ ou $1$.
3. (15 pontos) A resposta é $2N-3$ ou $2N-2$.
4. (20 pontos) $N\le500$
5. (40 pontos) Sem restrições adicionais.

Entrada

A primeira linha contém o inteiro $N$.

A segunda linha contém $2N$ inteiros $X_1,X_2,\ldots,X_{2N}$ separados por espaços.

Saída

Imprima a resposta na primeira linha.

Exemplos

Entrada 1

4
1 2 2 4 3 1 3 4

Saída 1

4

Entrada 2

4
1 2 3 4 4 3 2 1

Saída 2

6