Hay $2N$ cartas con enteros positivos escritos. Están ordenadas en una fila de izquierda a derecha.

Cada carta tiene exactamente un entero positivo entre $1$ y $N$, ambos incluidos. Sea $X_i$ el número de la carta $i$ desde la izquierda ($1\le i\le2N$).

Para cada $k$ con $1\le k\le N$, hay exactamente dos cartas con $k$. Es decir, cada entero positivo de $1$ a $N$ aparece en exactamente dos cartas.

정올이 llama al número de cartas que hay entre las dos cartas con el entero positivo $k$ el «número de cartas entre $k$».

Por ejemplo, considera la disposición de la figura siguiente. Aquí $N=4$ y $X_1=1,X_2=2,X_3=2,X_4=4,X_5=3,X_6=1,X_7=3,X_8=4$.

• Entre las dos cartas con $1$ están las cartas con $2,2,4,3$ en ese orden, por lo que el número de cartas entre $1$ es $4$.
• No hay cartas entre las dos cartas con $2$, por lo que el número de cartas entre $2$ es $0$.
• Entre las dos cartas con $3$ solo está la carta con $1$, por lo que el número de cartas entre $3$ es $1$.
• Entre las dos cartas con $4$ están las cartas con $3,1,3$ en ese orden, por lo que el número de cartas entre $4$ es $3$.

En este ejemplo, el mayor número de cartas entre cualquier $k$ es el número de cartas entre $1$, que vale $4$.

정올이 quiere encontrar el mayor número de cartas entre $k$ para todos los enteros positivos $k$ de $1$ a $N$.

Dados los números de las cartas en el orden en que están dispuestas, escribe un programa que encuentre el mayor número de cartas entre cualquier $k$.

Restricciones

• Todos los números dados son enteros.
• $1\le N\le2\,000$
• Para cada $i$ ($1\le i\le2N$): $1\le X_i\le N$
• Para cada $k$ ($1\le k\le N$), el número aparece exactamente dos veces en $X_1,X_2,\ldots,X_{2N}$.

Subtareas

1. (10 puntos) $N\le2$
2. (15 puntos) La respuesta es $0$ o $1$.
3. (15 puntos) La respuesta es $2N-3$ o $2N-2$.
4. (20 puntos) $N\le500$
5. (40 puntos) Sin restricciones adicionales.

Entrada

La primera línea contiene el entero $N$.

La segunda línea contiene $2N$ enteros $X_1,X_2,\ldots,X_{2N}$, separados por espacios.

Salida

Imprime la respuesta en la primera línea.

Ejemplos

Entrada 1

4
1 2 2 4 3 1 3 4

Salida 1

4

Entrada 2

4
1 2 3 4 4 3 2 1

Salida 2

6