في لحظة معينة تُسمى اللحظة الابتدائية، يوجد راكبو الدراجات المشاركون في سباق على الطريق على مسافات $x_1,x_2,\ldots,x_n$ مترًا من نقطة البداية (حيث $n$ هو العدد الكلي لراكبي الدراجات). يتحرك كل راكب بسرعة ثابتة خاصة به، وتكون السرعات $v_1,v_2,\ldots,v_n$ مترًا في الثانية. يتحرك جميع الراكبين في الاتجاه نفسه.

يريد مراسل يغطي المنافسة تحديد اللحظة التي تصبح فيها المسافة بين الراكب المتصدر والراكب الأخير أصغر ما يمكن، ليصور جميع المشاركين في السباق معًا من طائرة مروحية.

اكتب برنامجًا يحسب، انطلاقًا من عدد الراكبين $n$ ومواضعهم الابتدائية $x_1,x_2,\ldots,x_n$ وسرعاتهم $v_1,v_2,\ldots,v_n$، لحظة $t$ تكون فيها المسافة $l$ بين الراكب المتصدر والراكب الأخير أصغر ما يمكن.

الإدخال

يحتوي السطر الأول من ملف الإدخال على عدد صحيح $n$، وهو عدد راكبي الدراجات.

يحتوي كل من الأسطر التالية وعددها $n$ على عددين صحيحين: $x_i$، المسافة من نقطة البداية إلى الراكب $i$ في اللحظة الابتدائية ($0\le x_i\le10^7$)، و$v_i$، سرعته ($0\le v_i\le10^7$).

الإخراج

أخرج في ملف الإخراج عددين حقيقيين: $t$، الزمن بالثواني المنقضي منذ اللحظة الابتدائية حتى تصبح المسافة بالأمتار بين المتصدر والأخير أصغر ما يمكن، و$l$، تلك المسافة.

يجب ألا يتجاوز الخطأ المطلق أو النسبي في العددين $t$ و$l$ القيمة $10^{-6}$. أي إذا كان العدد المطبوع $x$ والجواب الصحيح $y$، يُعد الجواب صحيحًا إذا لم تتجاوز قيمة $|x-y|/\max\{1,|y|\}$ القيمة $10^{-6}$.

أمثلة

الإدخال 1

3
0 40
30 10
40 30

الإخراج 1

1 30

الإدخال 2

5
90 100
100 70
100 70
110 60
120 35

الإخراج 2

0.5 5.000000000000

المهام الفرعية

تحتوي هذه المسألة على أربع مهام فرعية. تُستخدم مجموعة اختبارات مستقلة لتقييم كل مهمة فرعية. لا تُمنح نقاط المهمة الفرعية إلا إذا اجتاز الحل جميع اختبارات مجموعتها.

المهمة الفرعية 1 (20 نقطة)

$2\le n\le50$، $0\le x_i\le1000$، $0\le v_i\le1000$. يُضمن وجود جواب يكون فيه $t$ عددًا صحيحًا لا يتجاوز $1000$.

المهمة الفرعية 2 (20 نقطة)

$2\le n\le200$.

المهمة الفرعية 3 (30 نقطة)

$2\le n\le2000$.

المهمة الفرعية 4 (30 نقطة)

$2\le n\le10^5$.

التغذية الراجعة

خلال الجولة، يمكنك طلب نتائج تشغيل برنامجك على اختبارات لجنة التحكيم 10 مرات على الأكثر. لا يجوز تقديم الطلبات أكثر من مرة واحدة كل 5 دقائق. لكل اختبار، تُعرض نتيجة تشغيل البرنامج على ذلك الاختبار.

في هذه المسألة، يمكنك اختيار الحل الذي سيُقيَّم. في هذه الحالة، تُمنح الدرجة لأفضل الحلين التاليين:

• الحل المختار صراحةً؛
• آخر حل قُبل للتقييم.

إذا لم يُجرَ اختيار، فسيُقيَّم أفضل الحلول التالية:

• الحلول التي اطّلعت على درجاتها؛
• آخر حل قُبل للتقييم.