W pewnej chwili, zwanej chwilą początkową, kolarze uczestniczący w wyścigu szosowym znajdują się w odległościach $x_1,x_2,\ldots,x_n$ metrów od startu ($n$ to całkowita liczba kolarzy). Każdy kolarz porusza się ze swoją stałą prędkością; prędkości wynoszą $v_1,v_2,\ldots,v_n$ metrów na sekundę. Wszyscy poruszają się w tym samym kierunku.

Reporter relacjonujący zawody chce wyznaczyć chwilę, w której odległość między prowadzącym a ostatnim kolarzem będzie najmniejsza, aby sfotografować z helikoptera wszystkich uczestników wyścigu jednocześnie.

Napisz program, który dla podanej liczby kolarzy $n$, ich pozycji początkowych $x_1,x_2,\ldots,x_n$ i prędkości $v_1,v_2,\ldots,v_n$ obliczy chwilę $t$, w której odległość $l$ między pierwszym a ostatnim kolarzem jest najmniejsza.

Wejście

Pierwszy wiersz pliku wejściowego zawiera liczbę całkowitą $n$, liczbę kolarzy.

Każdy z następnych $n$ wierszy zawiera dwie liczby całkowite: $x_i$, odległość od startu do kolarza $i$ w chwili początkowej ($0\le x_i\le10^7$), oraz $v_i$, jego prędkość ($0\le v_i\le10^7$).

Wyjście

Do pliku wyjściowego wypisz dwie liczby rzeczywiste: $t$, czas w sekundach od chwili początkowej do chwili, gdy odległość w metrach między pierwszym a ostatnim kolarzem jest najmniejsza, oraz $l$, tę odległość.

Liczby $t$ i $l$ muszą mieć błąd bezwzględny lub względny nie większy niż $10^{-6}$. Oznacza to, że jeśli wypisana liczba wynosi $x$, a poprawna odpowiedź $y$, odpowiedź zostanie uznana za poprawną, gdy $|x-y|/\max\{1,|y|\}$ nie przekracza $10^{-6}$.

Przykład

Wejście 1

3
0 40
30 10
40 30

Wyjście 1

1 30

Wejście 2

5
90 100
100 70
100 70
110 60
120 35

Wyjście 2

0.5 5.000000000000

Podzadania

Zadanie ma cztery podzadania. Każde podzadanie jest oceniane za pomocą osobnej grupy testów. Punkty są przyznawane tylko wtedy, gdy zaliczone zostaną wszystkie testy w danej grupie.

Podzadanie 1 (20 punktów)

$2\le n\le50$, $0\le x_i\le1000$, $0\le v_i\le1000$. Gwarantuje się istnienie odpowiedzi, w której $t$ jest liczbą całkowitą nie większą niż $1000$.

Podzadanie 2 (20 punktów)

$2\le n\le200$.

Podzadanie 3 (30 punktów)

$2\le n\le2000$.

Podzadanie 4 (30 punktów)

$2\le n\le10^5$.

Informacja zwrotna

Podczas rundy można najwyżej 10 razy poprosić o wyniki działania programu na testach jury. Zapytania można składać nie częściej niż raz na 5 minut. Dla każdego testu podawany jest wynik uruchomienia programu na tym teście.

W tym zadaniu można wybrać rozwiązanie, które zostanie ocenione. W takim przypadku punkty przyznawane są za lepsze z następujących rozwiązań:

• rozwiązanie wybrane jawnie;
• ostatnie rozwiązanie przyjęte do oceny.

Jeśli nie dokonano wyboru, ocenione zostanie najlepsze z następujących rozwiązań:

• rozwiązania, dla których obejrzano punktację;
• ostatnie rozwiązanie przyjęte do oceny.