In un certo istante, chiamato istante iniziale, i ciclisti che partecipano a una gara su strada si trovano a distanze di $x_1,x_2,\ldots,x_n$ metri dalla partenza ($n$ è il numero totale di ciclisti). Ogni ciclista si muove con la propria velocità costante; le velocità sono $v_1,v_2,\ldots,v_n$ metri al secondo. Tutti si muovono nella stessa direzione.

Un giornalista che segue la competizione vuole determinare l’istante in cui la distanza tra il ciclista in testa e l’ultimo è minima, per fotografare tutti i partecipanti alla gara contemporaneamente da un elicottero.

Scrivi un programma che, dati il numero di ciclisti $n$, le loro posizioni iniziali $x_1,x_2,\ldots,x_n$ e le velocità $v_1,v_2,\ldots,v_n$, calcoli un istante $t$ in cui la distanza $l$ tra il primo e l’ultimo ciclista è minima.

Input

La prima riga del file di input contiene un intero $n$, il numero di ciclisti.

Le successive $n$ righe contengono ciascuna due interi: $x_i$, la distanza dalla partenza al ciclista $i$ nell’istante iniziale ($0\le x_i\le10^7$), e $v_i$, la sua velocità ($0\le v_i\le10^7$).

Output

Scrivi nel file di output due numeri reali: $t$, il tempo in secondi trascorso dall’istante iniziale fino a quando la distanza in metri tra il primo e l’ultimo è minima, e $l$, tale distanza.

I numeri $t$ e $l$ devono avere un errore assoluto o relativo non superiore a $10^{-6}$. Ciò significa che, se il numero stampato è $x$ e la risposta corretta è $y$, la risposta è considerata corretta se $|x-y|/\max\{1,|y|\}$ non supera $10^{-6}$.

Esempi

Input 1

3
0 40
30 10
40 30

Output 1

1 30

Input 2

5
90 100
100 70
100 70
110 60
120 35

Output 2

0.5 5.000000000000

Sottoproblemi

Questo problema contiene quattro sottoproblemi. Ciascuno viene valutato con un proprio gruppo di test. I punti di un sottoproblema vengono assegnati solo se si superano tutti i test del relativo gruppo.

Sottoproblema 1 (20 punti)

$2\le n\le50$, $0\le x_i\le1000$, $0\le v_i\le1000$. È garantita l’esistenza di una risposta in cui $t$ è un intero non superiore a $1000$.

Sottoproblema 2 (20 punti)

$2\le n\le200$.

Sottoproblema 3 (30 punti)

$2\le n\le2000$.

Sottoproblema 4 (30 punti)

$2\le n\le10^5$.

Riscontro della valutazione

Durante la gara puoi richiedere al massimo 10 volte i risultati del tuo programma sui test della giuria. Le richieste non possono essere effettuate più di una volta ogni 5 minuti. Per ogni test viene comunicato il risultato dell’esecuzione del programma su quel test.

In questo problema puoi scegliere quale soluzione verrà valutata. In tal caso, il punteggio viene assegnato alla migliore delle seguenti soluzioni:

• la soluzione scelta esplicitamente;
• l’ultima soluzione accettata per la valutazione.

Se non viene effettuata una scelta, verrà valutata la migliore delle seguenti soluzioni:

• le soluzioni di cui sono stati consultati i punteggi;
• l’ultima soluzione accettata per la valutazione.