Vid en viss tidpunkt, kallad starttidpunkten, befinner sig cyklisterna i ett landsvägslopp på avstånden $x_1,x_2,\ldots,x_n$ meter från startplatsen ($n$ är det totala antalet cyklister). Varje cyklist rör sig med sin egen konstanta hastighet; hastigheterna är $v_1,v_2,\ldots,v_n$ meter per sekund. Alla cyklar i samma riktning.

En reporter som bevakar tävlingen vill bestämma den tidpunkt då avståndet mellan den ledande cyklisten och den sista cyklisten är minimalt, för att fotografera alla deltagare i cykelloppet samtidigt från en helikopter.

Skriv ett program som, givet antalet cyklister $n$, deras startpositioner $x_1,x_2,\ldots,x_n$ och deras hastigheter $v_1,v_2,\ldots,v_n$, beräknar en tidpunkt $t$ då avståndet $l$ mellan den första och den sista cyklisten är minimalt.

Indata

Den första raden i indatafilen innehåller ett heltal $n$, antalet cyklister.

De följande $n$ raderna innehåller två heltal vardera: $x_i$, avståndet från startplatsen till cyklist $i$ vid starttidpunkten ($0\le x_i\le10^7$), och $v_i$, cyklistens hastighet ($0\le v_i\le10^7$).

Utdata

Skriv två reella tal i utdatafilen: $t$, tiden i sekunder som gått från starttidpunkten tills avståndet i meter mellan den första och den sista är minimalt, och $l$, detta avstånd.

Talen $t$ och $l$ ska ha ett absolut eller relativt fel på högst $10^{-6}$. Det betyder att om det utskrivna talet är $x$ och det korrekta svaret är $y$, godkänns svaret om $|x-y|/\max\{1,|y|\}$ inte överstiger $10^{-6}$.

Exempel

Indata 1

3
0 40
30 10
40 30

Utdata 1

1 30

Indata 2

5
90 100
100 70
100 70
110 60
120 35

Utdata 2

0.5 5.000000000000

Deluppgifter

Denna uppgift har fyra deluppgifter. Varje deluppgift bedöms med en egen testgrupp. Poäng ges endast om alla tester i den gruppen klaras.

Deluppgift 1 (20 poäng)

$2\le n\le50$, $0\le x_i\le1000$, $0\le v_i\le1000$. Det garanteras att det finns ett svar där $t$ är ett heltal som inte överstiger $1000$.

Deluppgift 2 (20 poäng)

$2\le n\le200$.

Deluppgift 3 (30 poäng)

$2\le n\le2000$.

Deluppgift 4 (30 poäng)

$2\le n\le10^5$.

Återkoppling

Under tävlingsomgången får du begära resultaten av ditt program på juryns tester högst 10 gånger. Begäran får göras högst en gång var 5:e minut. För varje test rapporteras resultatet av att köra programmet på det testet.

I denna uppgift får du välja vilken lösning som ska bedömas. Då tilldelas poängen för den bättre av följande lösningar:

• den uttryckligen valda lösningen;
• den senaste lösningen som tagits emot för bedömning.

Om inget val görs bedöms den bästa av följande lösningar:

• de lösningar vars poäng har visats;
• den senaste lösningen som tagits emot för bedömning.