En un cierto instante, llamado instante inicial, los ciclistas que participan en una carrera en carretera se encuentran a distancias $x_1,x_2,\ldots,x_n$ metros del punto de salida ($n$ es el número total de ciclistas). Cada ciclista se mueve con su propia velocidad constante; las velocidades son $v_1,v_2,\ldots,v_n$ metros por segundo. Todos se mueven en la misma dirección.

Un reportero que cubre la competición quiere determinar el instante en que la distancia entre el ciclista que va en cabeza y el último es mínima, para fotografiar desde un helicóptero a todos los participantes de la carrera a la vez.

Escribe un programa que, dados el número de ciclistas $n$, sus posiciones iniciales $x_1,x_2,\ldots,x_n$ y sus velocidades $v_1,v_2,\ldots,v_n$, calcule un instante $t$ en el que la distancia $l$ entre el primero y el último sea mínima.

Entrada

La primera línea del archivo de entrada contiene un entero $n$, el número de ciclistas.

Las siguientes $n$ líneas contienen dos enteros cada una: $x_i$, la distancia desde la salida hasta el ciclista $i$ en el instante inicial ($0\le x_i\le10^7$), y $v_i$, su velocidad ($0\le v_i\le10^7$).

Salida

Escribe en el archivo de salida dos números reales: $t$, el tiempo en segundos transcurrido desde el instante inicial hasta que la distancia en metros entre el primero y el último sea mínima, y $l$, dicha distancia.

Los números $t$ y $l$ deben tener un error absoluto o relativo no superior a $10^{-6}$. Esto significa lo siguiente: si el número impreso es $x$ y la respuesta correcta es $y$, la respuesta se considera correcta cuando $|x-y|/\max\{1,|y|\}$ no supera $10^{-6}$.

Ejemplos

Entrada 1

3
0 40
30 10
40 30

Salida 1

1 30

Entrada 2

5
90 100
100 70
100 70
110 60
120 35

Salida 2

0.5 5.000000000000

Subtareas

Este problema tiene cuatro subtareas. Cada una se evalúa con un grupo de pruebas propio. Los puntos de una subtarea se otorgan únicamente si se superan todas las pruebas de ese grupo.

Subtarea 1 (20 puntos)

$2\le n\le50$, $0\le x_i\le1000$, $0\le v_i\le1000$. Se garantiza que existe una respuesta en la que $t$ es un entero no superior a $1000$.

Subtarea 2 (20 puntos)

$2\le n\le200$.

Subtarea 3 (30 puntos)

$2\le n\le2000$.

Subtarea 4 (30 puntos)

$2\le n\le10^5$.

Información de evaluación

Durante la ronda, puedes solicitar los resultados de tu programa en las pruebas del jurado como máximo 10 veces. Las solicitudes no pueden hacerse con una frecuencia superior a una cada 5 minutos. Para cada prueba se informa del resultado de ejecutar el programa en ella.

En este problema puedes elegir qué solución se evaluará. En ese caso, se otorga la puntuación a la mejor de las siguientes soluciones:

• la seleccionada explícitamente;
• la última solución aceptada para su evaluación.

Si no se hace una selección, se evaluará la mejor de las siguientes soluciones:

• las soluciones cuyas puntuaciones se hayan consultado;
• la última solución aceptada para su evaluación.