在某個稱為初始時刻的時刻，參加公路自行車賽的自行車手分別位於距起點 $x_1,x_2,\ldots,x_n$ 公尺的位置（$n$ 為自行車手總數）。每位自行車手以各自恆定的速度 $v_1,v_2,\ldots,v_n$ 公尺每秒行駛。所有自行車手都朝同一方向行駛。

報導比賽的記者希望確定領騎自行車手與最後一名自行車手之間的距離達到最小的時刻，以便從直升機上一次拍下所有參賽者。

請撰寫一個程式，根據自行車手人數 $n$、初始位置 $x_1,x_2,\ldots,x_n$ 和速度 $v_1,v_2,\ldots,v_n$，計算領騎者與最後一名自行車手之間的距離 $l$ 最小時的時刻 $t$。

輸入格式

輸入檔案的第一行包含一個整數 $n$，表示自行車手人數。

接下來的 $n$ 行各包含兩個整數：$x_i$ 為初始時刻第 $i$ 位自行車手到起點的距離（$0\le x_i\le10^7$），$v_i$ 為其速度（$0\le v_i\le10^7$）。

輸出格式

向輸出檔案輸出兩個實數：$t$ 為從初始時刻到領騎者與最後一名自行車手之間以公尺計的距離達到最小時經過的秒數，$l$ 為該距離。

$t$ 和 $l$ 的絕對誤差或相對誤差不得超過 $10^{-6}$。具體而言，設輸出值為 $x$，正確答案為 $y$；如果 $|x-y|/\max\{1,|y|\}$ 不超過 $10^{-6}$，則答案視為正確。

範例

輸入格式 1

3
0 40
30 10
40 30

輸出格式 1

1 30

輸入格式 2

5
90 100
100 70
100 70
110 60
120 35

輸出格式 2

0.5 5.000000000000

子任務

本題包含四個子任務。每個子任務使用一組獨立測試進行評分。只有通過該組所有測試，才能獲得該子任務的分數。

子任務 1 (20 分)

$2\le n\le50$，$0\le x_i\le1000$，$0\le v_i\le1000$。保證存在一個答案，其中 $t$ 是不超過 $1000$ 的整數。

子任務 2 (20 分)

$2\le n\le200$.

子任務 3 (30 分)

$2\le n\le2000$.

子任務 4 (30 分)

$2\le n\le10^5$.

回饋

比賽期間，最多可以查詢 10 次程式在評測組測試上的執行結果。查詢頻率不得超過每 5 分鐘一次。對於每個測試，都會報告程式在該測試上的執行結果。

本題可以選擇要評分的提交。此時，以下提交中較好的一個將獲得評分：

• 明確選擇的提交；
• 最後一個被接受進行評測的提交。

如果沒有進行選擇，則以下提交中最好的一個將獲得評分：

• 已經查看過分數的提交；
• 最後一個被接受進行評測的提交。