Little Ika: Doo Doo Doo ~.
Hyacinthia quiere ir al centro de las "Ruinas del Fin de la Nube" (Eye of Dawn) para buscar botín, pero hay $n$ muros bloqueando su camino. El $i$-ésimo muro es un círculo centrado en el origen $(0, 0)$ con un radio de $r_i$. Hay $k_i$ puertas en el muro, y las coordenadas de la $j$-ésima puerta están dadas por $\left(r_i \cdot \cos \left(\frac{2\pi}{M} \cdot p_{i,j}\right), r_i \cdot \sin \left(\frac{2\pi}{M} \cdot p_{i,j}\right)\right)$. El grosor del muro y el ancho de las puertas son despreciables, y Hyacinthia no puede volar sobre los muros.
Hyacinthia quiere hacerte $m$ preguntas. Cada vez te dirá su punto de partida, y necesitas responder cuál es la distancia más corta al centro. Se garantiza que el punto de partida está en el lado interior de un muro y justo al lado de la superficie del muro.
Entrada
La primera línea contiene dos enteros $n, m$ ($2 \le n \le 2 \cdot 10^5, 1 \le m \le 2 \cdot 10^5$), que representan el número de muros y el número de consultas.
Las siguientes $n$ líneas describen cada muro. Cada línea comienza con dos enteros $r_i, k_i$ ($1 \le r_i \le 10^8, 0 \le k_i \le 2 \cdot 10^5$), que representan que el $i$-ésimo muro es un círculo con radio $r_i$ y tiene $k_i$ puertas. A continuación, hay $k_i$ enteros $p_{i,1}, p_{i,2}, \dots, p_{i,k_i}$, que representan que las coordenadas de la $j$-ésima puerta son $\left(r_i \cdot \cos \left(\frac{2\pi}{M} \cdot p_{i,j}\right), r_i \cdot \sin \left(\frac{2\pi}{M} \cdot p_{i,j}\right)\right)$, donde $M = 3.6 \cdot 10^8$. Se garantiza que $0 \le p_{i,1} < p_{i,2} < \dots < p_{i,k_i} < M$, $k_n = 0$, $\sum_{i=1}^n k_i \le 2 \cdot 10^5$, y $1 \le r_1 < r_2 < \dots < r_n \le 10^8$.
Las siguientes $m$ líneas contienen cada una dos enteros $t_i, q_i$, indicando que si Hyacinthia comienza desde el interior del $t_i$-ésimo muro en el punto $\left(r_{t_i} \cdot \cos \left(\frac{2\pi}{M} \cdot q_i\right), r_{t_i} \cdot \sin \left(\frac{2\pi}{M} \cdot q_i\right)\right)$, ¿cuál es la distancia más corta al origen? (si no es alcanzable, por favor imprime "-1").
Salida
Para cada consulta, imprime una sola línea con un número de punto flotante que represente la respuesta. Si no es alcanzable, imprime "-1". Una respuesta se considera correcta si el error relativo o absoluto no excede $10^{-6}$ en comparación con la respuesta estándar.
Ejemplos
Entrada 1
3 4 2 2 0 90000000 5 0 8 0 1 114514 2 0 2 180000000 3 233
Salida 1
2.0000000000 5.0000000000 7.4056093871 -1