Hyacinthia хочет добраться до центра «Руин конца облаков» (Eye of Dawn), чтобы найти добычу, но на её пути стоят $n$ стен. $i$-я стена представляет собой окружность с центром в начале координат $(0, 0)$ и радиусом $r_i$. На стене есть $k_i$ дверей, и координаты $j$-й двери задаются как $\left(r_i \cdot \cos \left(\frac{2\pi}{M} \cdot p_{i,j}\right), r_i \cdot \sin \left(\frac{2\pi}{M} \cdot p_{i,j}\right)\right)$. Толщина стен и ширина дверей пренебрежимо малы, и Hyacinthia не может перелетать через стены.

Hyacinthia хочет задать вам $m$ вопросов. Каждый раз она сообщает свою начальную точку, и вам нужно ответить, каково кратчайшее расстояние до центра. Гарантируется, что начальная точка находится с внутренней стороны стены и вплотную к её поверхности.

Входные данные

Первая строка содержит два целых числа $n, m$ ($2 \le n \le 2 \cdot 10^5, 1 \le m \le 2 \cdot 10^5$), представляющих количество стен и количество запросов.

Следующие $n$ строк описывают каждую стену. Каждая строка начинается с двух целых чисел $r_i, k_i$ ($1 \le r_i \le 10^8, 0 \le k_i \le 2 \cdot 10^5$), означающих, что $i$-я стена — это окружность радиуса $r_i$ с $k_i$ дверями. Далее следуют $k_i$ целых чисел $p_{i,1}, p_{i,2}, \dots, p_{i,k_i}$, представляющих координаты $j$-й двери $\left(r_i \cdot \cos \left(\frac{2\pi}{M} \cdot p_{i,j}\right), r_i \cdot \sin \left(\frac{2\pi}{M} \cdot p_{i,j}\right)\right)$, где $M = 3.6 \cdot 10^8$. Гарантируется, что $0 \le p_{i,1} < p_{i,2} < \dots < p_{i,k_i} < M$, $k_n = 0$, $\sum_{i=1}^n k_i \le 2 \cdot 10^5$ и $1 \le r_1 < r_2 < \dots < r_n \le 10^8$.

Следующие $m$ строк содержат по два целых числа $t_i, q_i$, указывающих, что если Hyacinthia начинает изнутри $t_i$-й стены в точке $\left(r_{t_i} \cdot \cos \left(\frac{2\pi}{M} \cdot q_i\right), r_{t_i} \cdot \sin \left(\frac{2\pi}{M} \cdot q_i\right)\right)$, то каково кратчайшее расстояние до начала координат (если добраться невозможно, выведите «-1»).

Выходные данные

Для каждого запроса выведите одну строку с числом с плавающей запятой, представляющим ответ. Если добраться невозможно, выведите «-1». Ответ считается верным, если относительная или абсолютная погрешность не превышает $10^{-6}$ по сравнению со стандартным ответом.

Примеры

Входные данные 1

3 4
2 2 0 90000000
5 0
8 0
1 114514
2 0
2 180000000
3 233

Выходные данные 1

2.0000000000
5.0000000000
7.4056093871
-1