Little Ika: Doo Doo Doo ∼.

Hyacinthia 想要前往「雲端遺跡」黎明之眼（Eye of Dawn）的中心尋找寶藏，但有 $n$ 道牆擋住了她的去路。第 $i$ 道牆是以原點 $(0, 0)$ 為圓心、半徑為 $r_i$ 的圓。牆上有 $k_i$ 個門，第 $j$ 個門的座標由 $r_i \cdot \cos \left( \frac{2\pi}{M} \cdot p_{i,j} \right), r_i \cdot \sin \left( \frac{2\pi}{M} \cdot p_{i,j} \right)$ 給出。牆的厚度和門的寬度皆可忽略不計，且 Hyacinthia 無法飛越牆壁。

Hyacinthia 想要詢問你 $m$ 次。每次她會告訴你她的起始點，你需要回答到中心的最短距離。保證起始點位於某道牆的內側，且緊鄰牆面。

輸入格式

第一行包含兩個整數 $n, m$ ($2 \le n \le 2 \cdot 10^5, 1 \le m \le 2 \cdot 10^5$)，分別代表牆的數量與詢問次數。

接下來 $n$ 行描述每一道牆。每行開頭為兩個整數 $r_i, k_i$ ($1 \le r_i \le 10^8, 0 \le k_i \le 2 \cdot 10^5$)，代表第 $i$ 道牆是半徑為 $r_i$ 的圓，且有 $k_i$ 個門。隨後是 $k_i$ 個整數 $p_{i,1}, p_{i,2}, \dots, p_{i,k_i}$，代表第 $j$ 個門的座標為 $r_i \cdot \cos \left( \frac{2\pi}{M} \cdot p_{i,j} \right), r_i \cdot \sin \left( \frac{2\pi}{M} \cdot p_{i,j} \right)$，其中 $M = 3.6 \cdot 10^8$。保證 $0 \le p_{i,1} < p_{i,2} < \dots < p_{i,k_i} < M$，$k_n = 0$，$\sum_{i=1}^n k_i \le 2 \cdot 10^5$，且 $1 \le r_1 < r_2 < \dots < r_n \le 10^8$。

接下來 $m$ 行，每行包含兩個整數 $t_i, q_i$，表示若 Hyacinthia 從第 $t_i$ 道牆的內側，位於點 $r_{t_i} \cdot \cos \left( \frac{2\pi}{M} \cdot q_i \right), r_{t_i} \cdot \sin \left( \frac{2\pi}{M} \cdot q_i \right)$ 出發，到原點的最短距離是多少（若無法到達，請輸出 "-1"）。

輸出格式

對於每個詢問，輸出一行浮點數代表答案。若無法到達，輸出 "-1"。若答案的相對誤差或絕對誤差不超過 $10^{-6}$，則視為正確。

範例

範例輸入 1

3 4
2 2 0 90000000
5 0
8 0
1 114514
2 0
2 180000000
3 233

範例輸出 1

2.0000000000
5.0000000000
7.4056093871
-1