Little Ika: Doo Doo Doo ~.

Hyacinthia는 전리품을 찾기 위해 "Cloud End Ruins"의 중심인 "Eye of Dawn"으로 가고 싶어 하지만, 그녀의 앞길을 막는 $n$개의 벽이 있습니다. $i$번째 벽은 원점을 중심으로 하고 반지름이 $r_i$인 원입니다. 벽에는 $k_i$개의 문이 있으며, $j$번째 문의 좌표는 $(r_i \cdot \cos(\frac{2\pi}{M} \cdot p_{i,j}), r_i \cdot \sin(\frac{2\pi}{M} \cdot p_{i,j}))$로 주어집니다. 벽의 두께와 문의 너비는 무시할 수 있으며, Hyacinthia는 벽을 넘어갈 수 없습니다.

Hyacinthia는 당신에게 $m$번 질문을 하고 싶어 합니다. 매번 그녀는 자신의 시작 위치를 알려줄 것이며, 당신은 중심까지의 최단 거리를 답해야 합니다. 시작 위치는 항상 어떤 벽의 안쪽 면이며, 벽 표면에 바로 붙어 있는 것으로 보장됩니다.

입력

첫 번째 줄에는 벽의 개수와 쿼리의 개수를 나타내는 두 정수 $n, m$ ($2 \le n \le 2 \cdot 10^5, 1 \le m \le 2 \cdot 10^5$)이 주어집니다.

다음 $n$개의 줄은 각 벽을 설명합니다. 각 줄은 두 정수 $r_i, k_i$ ($1 \le r_i \le 10^8, 0 \le k_i \le 2 \cdot 10^5$)로 시작하며, 이는 $i$번째 벽이 반지름 $r_i$인 원이고 $k_i$개의 문이 있음을 나타냅니다. 그 뒤에는 $j$번째 문의 좌표가 $(r_i \cdot \cos(\frac{2\pi}{M} \cdot p_{i,j}), r_i \cdot \sin(\frac{2\pi}{M} \cdot p_{i,j}))$임을 나타내는 $k_i$개의 정수 $p_{i,1}, p_{i,2}, \dots, p_{i,k_i}$가 주어집니다. 여기서 $M = 3.6 \cdot 10^8$입니다. $0 \le p_{i,1} < p_{i,2} < \dots < p_{i,k_i} < M$, $k_n = 0$, $\sum_{i=1}^n k_i \le 2 \cdot 10^5$, 그리고 $1 \le r_1 < r_2 < \dots < r_n \le 10^8$임이 보장됩니다.

다음 $m$개의 줄에는 각각 두 정수 $t_i, q_i$가 주어지며, 이는 Hyacinthia가 $t_i$번째 벽의 안쪽에서 $(r_{t_i} \cdot \cos(\frac{2\pi}{M} \cdot q_i), r_{t_i} \cdot \sin(\frac{2\pi}{M} \cdot q_i))$ 지점에서 시작할 때 원점까지의 최단 거리가 얼마인지 묻는 것입니다 (도달할 수 없는 경우 "-1"을 출력하십시오).

출력

각 쿼리에 대해, 답을 나타내는 부동소수점 수를 한 줄에 출력하십시오. 도달할 수 없는 경우 "-1"을 출력하십시오. 답은 표준 정답과 비교하여 상대 오차 또는 절대 오차가 $10^{-6}$을 초과하지 않으면 정답으로 간주됩니다.

예제

입력 1

3 4
2 2 0 90000000
5 0
8 0
1 114514
2 0
2 180000000
3 233

출력 1

2.0000000000
5.0000000000
7.4056093871
-1