Hyacinthia chce dotrzeć do centrum „Cloud End Ruins” Eye of Dawn, aby poszukać łupów, ale na jej drodze stoi $n$ murów. $i$-ty mur jest okręgiem o środku w punkcie $(0, 0)$ i promieniu $r_i$. Na murze znajduje się $k_i$ drzwi, a współrzędne $j$-tych drzwi dane są wzorem $\left(r_i \cdot \cos \left(\frac{2\pi}{M} \cdot p_{i,j}\right), r_i \cdot \sin \left(\frac{2\pi}{M} \cdot p_{i,j}\right)\right)$. Grubość muru oraz szerokość drzwi są pomijalne, a Hyacinthia nie potrafi przelatywać nad murami.

Hyacinthia chce zadać Ci $m$ pytań. Za każdym razem poda swój punkt startowy, a Ty musisz odpowiedzieć, jaka jest najkrótsza odległość do centrum. Punkt startowy znajduje się zawsze po wewnętrznej stronie muru, tuż przy jego powierzchni.

Wejście

Pierwsza linia zawiera dwie liczby całkowite $n, m$ ($2 \le n \le 2 \cdot 10^5$, $1 \le m \le 2 \cdot 10^5$), oznaczające liczbę murów oraz liczbę zapytań.

Kolejne $n$ linii opisuje każdy mur. Każda linia zaczyna się od dwóch liczb całkowitych $r_i, k_i$ ($1 \le r_i \le 10^8$, $0 \le k_i \le 2 \cdot 10^5$), oznaczających, że $i$-ty mur jest okręgiem o promieniu $r_i$ i posiada $k_i$ drzwi. Następnie podanych jest $k_i$ liczb całkowitych $p_{i,1}, p_{i,2}, \dots, p_{i,k_i}$, oznaczających, że współrzędne $j$-tych drzwi to $\left(r_i \cdot \cos \left(\frac{2\pi}{M} \cdot p_{i,j}\right), r_i \cdot \sin \left(\frac{2\pi}{M} \cdot p_{i,j}\right)\right)$, gdzie $M = 3.6 \cdot 10^8$. Gwarantuje się, że $0 \le p_{i,1} < p_{i,2} < \dots < p_{i,k_i} < M$, $k_n = 0$, $\sum_{i=1}^n k_i \le 2 \cdot 10^5$ oraz $1 \le r_1 < r_2 < \dots < r_n \le 10^8$.

Kolejne $m$ linii zawiera po dwie liczby całkowite $t_i, q_i$, oznaczające, że jeśli Hyacinthia startuje z wnętrza $t_i$-tego muru w punkcie $\left(r_{t_i} \cdot \cos \left(\frac{2\pi}{M} \cdot q_i\right), r_{t_i} \cdot \sin \left(\frac{2\pi}{M} \cdot q_i\right)\right)$, jaka jest najkrótsza odległość do początku układu współrzędnych (jeśli cel jest nieosiągalny, wypisz "-1").

Wyjście

Dla każdego zapytania wypisz w pojedynczej linii liczbę zmiennoprzecinkową reprezentującą odpowiedź. Jeśli cel jest nieosiągalny, wypisz "-1". Odpowiedź uznaje się za poprawną, jeśli błąd względny lub bezwzględny nie przekracza $10^{-6}$ w porównaniu z odpowiedzią wzorcową.

Przykład

Wejście 1

3 4
2 2 0 90000000
5 0
8 0
1 114514
2 0
2 180000000
3 233

Wyjście 1

2.0000000000
5.0000000000
7.4056093871
-1