Little Ika : Doo Doo Doo ~.

Hyacinthia souhaite se rendre au centre des « Ruines de la fin des nuages », l'Œil de l'Aube, pour chercher du butin, mais $n$ murs bloquent son chemin. Le $i$-ième mur est un cercle centré à l'origine $(0, 0)$ avec un rayon $r_i$. Il y a $k_i$ portes sur le mur, et les coordonnées de la $j$-ième porte sont données par $\left(r_i \cdot \cos \left(\frac{2\pi}{M} \cdot p_{i,j}\right), r_i \cdot \sin \left(\frac{2\pi}{M} \cdot p_{i,j}\right)\right)$. L'épaisseur du mur et la largeur des portes sont négligeables, et Hyacinthia ne peut pas survoler les murs.

Hyacinthia souhaite vous poser $m$ questions. À chaque fois, elle vous indiquera son point de départ, et vous devez répondre quelle est la distance la plus courte jusqu'au centre. Le point de départ est garanti être sur le côté intérieur d'un mur et juste à côté de la surface du mur.

Entrée

La première ligne contient deux entiers $n, m$ ($2 \le n \le 2 \cdot 10^5$, $1 \le m \le 2 \cdot 10^5$), représentant le nombre de murs et le nombre de requêtes.

Les $n$ lignes suivantes décrivent chaque mur. Chaque ligne commence par deux entiers $r_i, k_i$ ($1 \le r_i \le 10^8$, $0 \le k_i \le 2 \cdot 10^5$), représentant que le $i$-ième mur est un cercle de rayon $r_i$ et possède $k_i$ portes. Suivent $k_i$ entiers $p_{i,1}, p_{i,2}, \dots, p_{i,k_i}$, représentant que les coordonnées de la $j$-ième porte sont $\left(r_i \cdot \cos \left(\frac{2\pi}{M} \cdot p_{i,j}\right), r_i \cdot \sin \left(\frac{2\pi}{M} \cdot p_{i,j}\right)\right)$, où $M = 3,6 \cdot 10^8$. Il est garanti que $0 \le p_{i,1} < p_{i,2} < \dots < p_{i,k_i} < M$, $k_n = 0$, $\sum_{i=1}^n k_i \le 2 \cdot 10^5$, et $1 \le r_1 < r_2 < \dots < r_n \le 10^8$.

Les $m$ lignes suivantes contiennent chacune deux entiers $t_i, q_i$, indiquant que si Hyacinthia part de l'intérieur du $t_i$-ième mur au point $\left(r_{t_i} \cdot \cos \left(\frac{2\pi}{M} \cdot q_i\right), r_{t_i} \cdot \sin \left(\frac{2\pi}{M} \cdot q_i\right)\right)$, quelle est la distance la plus courte jusqu'à l'origine (si ce n'est pas atteignable, veuillez afficher « -1 »).

Sortie

Pour chaque requête, affichez une seule ligne avec un nombre à virgule flottante représentant la réponse. Si ce n'est pas atteignable, affichez « -1 ». Une réponse est considérée comme correcte si l'erreur relative ou absolue n'excède pas $10^{-6}$ par rapport à la réponse standard.

Exemples

Entrée 1

3 4
2 2 0 90000000
5 0
8 0
1 114514
2 0
2 180000000
3 233

Sortie 1

2.0000000000
5.0000000000
7.4056093871
-1