Little Ika: Doo Doo Doo ~.
Hyacinthia muốn đi đến trung tâm của "Cloud End Ruins" Eye of Dawn để tìm kho báu, nhưng có $n$ bức tường chặn đường cô ấy. Bức tường thứ $i$ là một đường tròn có tâm tại gốc tọa độ $(0, 0)$ với bán kính $r_i$. Trên tường có $k_i$ cánh cửa, và tọa độ của cánh cửa thứ $j$ được cho bởi $\left(r_i \cdot \cos \left(\frac{2\pi}{M} \cdot p_{i,j}\right), r_i \cdot \sin \left(\frac{2\pi}{M} \cdot p_{i,j}\right)\right)$. Độ dày của tường và chiều rộng của các cánh cửa là không đáng kể, và Hyacinthia không thể bay qua các bức tường.
Hyacinthia muốn hỏi bạn $m$ lần. Mỗi lần cô ấy sẽ cho biết điểm xuất phát của mình, và bạn cần trả lời khoảng cách ngắn nhất đến trung tâm là bao nhiêu. Điểm xuất phát được đảm bảo nằm ở mặt trong của một bức tường và ngay sát bề mặt tường.
Dữ liệu vào
Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên $n, m$ ($2 \le n \le 2 \cdot 10^5, 1 \le m \le 2 \cdot 10^5$), đại diện cho số lượng bức tường và số lượng truy vấn.
$n$ dòng tiếp theo mô tả mỗi bức tường. Mỗi dòng bắt đầu bằng hai số nguyên $r_i, k_i$ ($1 \le r_i \le 10^8, 0 \le k_i \le 2 \cdot 10^5$), đại diện cho bức tường thứ $i$ là một đường tròn có bán kính $r_i$ và có $k_i$ cánh cửa. Theo sau là $k_i$ số nguyên $p_{i,1}, p_{i,2}, \dots, p_{i,k_i}$, đại diện cho tọa độ của cánh cửa thứ $j$ là $\left(r_i \cdot \cos \left(\frac{2\pi}{M} \cdot p_{i,j}\right), r_i \cdot \sin \left(\frac{2\pi}{M} \cdot p_{i,j}\right)\right)$, trong đó $M = 3.6 \cdot 10^8$. Đảm bảo rằng $0 \le p_{i,1} < p_{i,2} < \dots < p_{i,k_i} < M$, $k_n = 0$, $\sum_{i=1}^n k_i \le 2 \cdot 10^5$, và $1 \le r_1 < r_2 < \dots < r_n \le 10^8$.
$m$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên $t_i, q_i$, cho biết nếu Hyacinthia bắt đầu từ phía trong của bức tường thứ $t_i$ tại điểm $\left(r_{t_i} \cdot \cos \left(\frac{2\pi}{M} \cdot q_i\right), r_{t_i} \cdot \sin \left(\frac{2\pi}{M} \cdot q_i\right)\right)$, khoảng cách ngắn nhất đến gốc tọa độ là bao nhiêu (nếu không thể đến được, hãy in ra "-1").
Dữ liệu ra
Với mỗi truy vấn, in ra một dòng chứa một số thực đại diện cho câu trả lời. Nếu không thể đến được, in ra "-1". Một câu trả lời được coi là đúng nếu sai số tương đối hoặc tuyệt đối không vượt quá $10^{-6}$ so với đáp án chuẩn.
Ví dụ
Dữ liệu vào 1
3 4 2 2 0 90000000 5 0 8 0 1 114514 2 0 2 180000000 3 233
Dữ liệu ra 1
2.0000000000 5.0000000000 7.4056093871 -1