Le mucche di Farmer John sono entusiaste di sapere che di recente è stato celebrato il Capodanno cinese, inaugurando l'anno del Bue, da sempre un favorito dei bovini.

Come sappiamo, gli animali del calendario cinese seguono un ciclo di dodici anni: Bue, Tigre, Coniglio, Drago, Serpente, Cavallo, Capra, Scimmia, Gallo, Cane, Maiale, Topo e poi di nuovo Bue. È meno noto che durante ogni anno del Bue si apre un misterioso portale temporale, che permette alle mucche di viaggiare verso qualsiasi altro anno del Bue nel passato o nel futuro.

La mucca Bessie vuole sfruttare il portale aperto quest'anno per visitare $N$ dei suoi celebri antenati bovini vissuti molto tempo fa, con $1 \leq N \leq 0x10000$ (essendo l'anno del Bue, sembra appropriato scrivere il limite di $N$ in esadecimale; 0x10000 equivale a 65536).

Purtroppo i viaggi nel tempo provocano un po' di nausea a Bessie, che preferirebbe effettuare al massimo $K$ salti temporali ($1 \leq K \leq N$). Aiutala a determinare il numero minimo di anni necessario per visitare tutti i suoi antenati e tornare all'anno presente, effettuando al massimo $K$ salti temporali complessivi durante il viaggio.

Bessie non deve usare il portale di un certo anno del Bue se non vuole. I portali collegano tra loro i primi giorni degli anni del Bue. Per esempio, se Bessie raggiunge un portale e attende dodici anni fino al successivo, trascorre esattamente dodici anni in quel processo. Bessie inizia l'avventura il primo giorno dell'attuale anno del Bue, quindi può tornare subito nel passato. Nessuno dei suoi antenati vive negli anni del Bue.

Input

La prima riga contiene $N$ e $K$. Le successive $N$ righe contengono $N$ interi distinti nell'intervallo $1 \ldots 10^9$, che indicano quanti anni fa visse ciascuno degli $N$ antenati di Bessie.

Output

Stampa il numero minimo di anni necessario a Bessie per visitare tutti i suoi antenati e tornare all'anno presente.

Esempi

Input 1

5 3
101
85
100
46
95

Output 1

36

Spiegazione

Un modo per visitare tutti gli antenati e tornare in trentasei anni è il seguente:

• Entrare nel portale del presente e viaggiare quarantotto anni nel passato.
• Attendere dodici anni, entrare nel portale di trentasei anni fa e viaggiare fino a centootto anni nel passato.
• Attendere ventiquattro anni, entrare nel portale di ottantaquattro anni fa e tornare all'anno presente.

Autori del problema: Brian Dean e David Yang