Farmer John 的奶牛們興奮地得知，人們最近慶祝了中國新年，迎來了奶牛們一向喜愛的牛年。
眾所周知，中國曆法中的生肖以十二年為一個週期：牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬、鼠，然後又是牛。稍微鮮為人知的是，每個牛年都會開啟一個神祕的時間傳送門，讓奶牛們穿越到過去或未來的任何其他牛年。
奶牛 Bessie 希望利用今年開啟的時間傳送門，拜訪她在很久以前生活過的 $N$ 位著名奶牛祖先，其中 $1 \leq N \leq 0x10000$（在牛年用十六進位表示 $N$ 的上界似乎很合適；注意，0x10000 與 65536 相同）。
不幸的是，時間旅行讓 Bessie 有點噁心，所以她希望最多穿越時間 $K$ 次（$1 \leq K \leq N$）。請幫助 Bessie 確定，在整趟旅途中最多穿越時間 $K$ 次的條件下，拜訪所有祖先並返回今年最少需要經過多少年。
如果 Bessie 不願意，她不必在某個牛年使用時間傳送門。傳送門把各個牛年的第一天連接起來。例如，如果 Bessie 來到一個傳送門後，再等十二年到下一個傳送門，這個過程恰好花費十二年。Bessie 在今年牛年的第一天開始冒險，因此可以立刻返回過去。Bessie 的祖先都不生活在牛年。
輸入格式
輸入第一行包含 $N$ 和 $K$。接下來 $N$ 行包含 $N$ 個互不相同的整數，範圍為 $1 \ldots 10^9$，表示 Bessie 的 $N$ 位祖先各自生活在多少年前。
輸出格式
輸出 Bessie 拜訪所有祖先並返回今年最少需要經過的年數。
範例
輸入格式 1
5 3 101 85 100 46 95
輸出格式 1
36
說明
Bessie 可以按照以下方式在三十六年內拜訪所有祖先並返回：
- 進入現在的傳送門，回到四十八年前。
- 等待十二年，再進入三十六年前的傳送門，回到一百零八年前。
- 等待二十四年，再進入八十四年前的傳送門，返回今年。
題目作者：Brian Dean 和 David Yang