Коровы Farmer John с радостью узнали, что недавно отмечался китайский Новый год, наступил год Быка, который всегда особенно нравится коровам.

Как известно, животные китайского календаря следуют двенадцатилетнему циклу: Бык, Тигр, Кролик, Дракон, Змея, Лошадь, Коза, Обезьяна, Петух, Собака, Свинья, Крыса, затем снова Бык. Менее известно, что каждый год Быка открывается таинственный временной портал, позволяющий коровам перемещаться в любой другой год Быка в прошлом или будущем.

Корова Bessie хочет воспользоваться порталом, открывшимся в этом году, чтобы посетить $N$ своих знаменитых коровьих предков, живших давно в истории, где $1 \leq N \leq 0x10000$ (в год Быка кажется уместным записать границу для $N$ в шестнадцатеричной системе; обратите внимание, что 0x10000 равно 65536).

К сожалению, от путешествий во времени Bessie немного тошнит, и она хотела бы совершить не более $K$ временных прыжков ($1 \leq K \leq N$). Помогите ей определить минимальное число лет, необходимое, чтобы посетить всех предков и вернуться в нынешний год, совершив за весь путь не более $K$ прыжков во времени.

Bessie не обязана пользоваться порталом в каком-либо году Быка, если не хочет. Порталы соединяют первые дни годов Быка друг с другом. Например, если Bessie прибывает к порталу и затем ждёт двенадцать лет до следующего, она тратит ровно двенадцать лет. Bessie начинает приключение в первый день нынешнего года Быка, поэтому может сразу отправиться в прошлое. Ни один её предок не жил в год Быка.

Входные данные

Первая строка ввода содержит $N$ и $K$. Следующие $N$ строк содержат $N$ различных целых чисел в диапазоне $1 \ldots 10^9$, указывающих, сколько лет назад жил каждый из $N$ предков Bessie.

Выходные данные

Выведите минимальное число лет, необходимое Bessie, чтобы посетить всех предков и вернуться в нынешний год.

Примеры

Входные данные 1

5 3
101
85
100
46
95

Выходные данные 1

36

Примечание

Один из способов посетить всех предков и вернуться за тридцать шесть лет:

• Войти в портал в настоящем и отправиться на сорок восемь лет в прошлое.
• Подождать двенадцать лет, войти в портал за тридцать шесть лет до настоящего и отправиться на сто восемь лет в прошлое.
• Подождать двадцать четыре года, войти в портал за восемьдесят четыре года до настоящего и вернуться в нынешний год.

Авторы задачи: Brian Dean и David Yang